【題目】已知函數(shù)

1設(shè)是函數(shù)的極值點,求并討論的單調(diào)性;

2設(shè)是函數(shù)的極值點,且恒成立,求的取值范圍其中常數(shù)滿足).

【答案】1,單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增;

2

【解析】

試題分析:1求導(dǎo)可得 ,然后對進行分類討論2,設(shè)單調(diào)遞增單調(diào)遞增的唯一零點的取值范圍是

試題解析:1,因為是函數(shù)的極值點,

所以,所以,所以

當(dāng)時,,所以

當(dāng)時,,所以,

所以單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增

2,設(shè),則,

所以單調(diào)遞增,即單調(diào)遞增

由于是函數(shù)的極值點,所以的唯一零點,

所以

由于時,;當(dāng)時,,

所以函數(shù)單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增

且函數(shù)處取得最小值,所以,

因為恒成立,所以

,即

又因為,故可解得

所以,所以

的取值范圍是

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1當(dāng)時,求函數(shù)的最大值;

2函數(shù)軸交于兩點,證明:.

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【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)面是矩形,,,,且.

(1)求證:平面平面;

(2)設(shè)的中點,判斷并證明在線段上是否存在點,使平面,若存在,求點到平面的距離.

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【題目】如圖,矩形的兩條對角線相交于點, 邊所在直線的方程為,點邊所在的直線上.

(Ⅰ)求邊所在直線的方程;

(Ⅱ)求矩形外接圓的方程.

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【題目】某品牌茶壺的原售價為80元一個,今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺,甲店用如下的方法促銷:如果只購買一只茶壺,其價格為78元/個;如果一次購買兩個茶壺,其價格為76元/個;;如果一次購買的茶壺數(shù)每增加一個,那么茶壺的價格減少2元/個,但茶壺的售價不得低于44元/個。乙店一律按原價的75%銷售。現(xiàn)某茶社要購買這種茶壺個,如果全部在甲店購買,則所需金額為元;如果全部在乙店購買,則所需金額為元。

(1)分別求出、之間的函數(shù)關(guān)系式。

(2)該茶社去哪家茶具店購買茶壺花費較少?

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【題目】已知定義為的函數(shù)滿足下列條件:對任意的實數(shù)都有:

當(dāng)時,

1;

2求證:上為增函數(shù);

3,關(guān)于的不等式對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍

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【題目】某單位有、三個工作點,需要建立一個公共無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點,使得發(fā)射點到三個工作點的距離相等.已知這三個工作點之間的距離分別為,.假定、、四點在同一平面內(nèi).

)求的大。

)求點到直線的距離.

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【題目】已知函數(shù),,其中為實數(shù)

1是否存在,使得?若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由;

2若集合中恰有5個元素,求實數(shù)的取值范圍

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【題目】設(shè)是定義在上的函數(shù),如果存在點,對函數(shù)的圖象上任意點,關(guān)于點的對稱點也在函數(shù)的圖象上,則稱函數(shù)關(guān)于點對稱,稱為函數(shù)的一個對稱點,對于定義在上的函數(shù),可以證明點圖象的一個對稱點的充要條件是,

1求函數(shù)圖象的一個對稱點;

2函數(shù)的圖象是否有對稱點?若存在則求之,否則說明理由;

3函數(shù)的圖象是否有對稱點?若存在則求之,否則說明理由

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