【題目】某電動(dòng)車售后服務(wù)調(diào)研小組從汽車市場上隨機(jī)抽取20輛純電動(dòng)汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成5組：，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；

（2）求續(xù)駛里程的平均數(shù)；

（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機(jī)抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內(nèi)的概率.

【答案】（1）5輛；（2）170；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)所有長方形面積之和為1，求得未知數(shù)，計(jì)算出區(qū)間長方形的面積之和即為概率，用此數(shù)據(jù)乘以樣本容量即可；

（2）用每個(gè)長方形的面積乘以所在區(qū)間底邊中點(diǎn)值，再求和即可得到結(jié)果；

（3）先計(jì)算出在中的車輛數(shù)量，再列舉出所有的抽取可能性，找出滿足題意的可能性，用古典概型的概率計(jì)算公式即可求得.

由題意可知，

∴，

故續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為：

（2）由直方圖可得：

續(xù)航里程的平均數(shù)為：.

（3）由（2）及題意可知，續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為3，分別記為，

續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為2，分別記為，

事件“其中恰有一輛汽車的續(xù)駛里程為”

從該5輛汽車中隨機(jī)抽取2輛，所有的可能如下：

共10種情況，

事件包含的可能有共 6種情況，

則.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，且.

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，，使得，對任意正整數(shù)恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)、的值并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年電子商務(wù)蓬勃發(fā)展，平臺(tái)對每次成功交易都有針對商品和快遞是否滿意的評價(jià)系統(tǒng).從該評價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對其評價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，網(wǎng)購者對商品的滿意率為0.70，對快遞的滿意率為0.60,商品和快遞都滿意的交易為80

（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并回答能否有99%認(rèn)為“網(wǎng)購者對商品滿意與對快遞滿意之間有關(guān)系”？

對快遞滿意

對快遞不滿意

合計(jì)

對商品滿意

80

對商品不滿意

合計(jì)

200

（2）若將頻率視為概率，某人在該網(wǎng)購平臺(tái)上進(jìn)行的3次購物中，設(shè)對商品和快遞都滿意的次數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望E(x).

附：，

0.050

0.010

0.001

K

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上開辟一個(gè)內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上，已知且設(shè)，綠地面積為.

(1)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域．

(2)當(dāng)為何值時(shí)，綠地面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)。乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中經(jīng)X表示。

（1）如果X=8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差

（2）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會(huì)在南昌召開，本屆大會(huì)以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題，某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元．

（1）該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則需要國家至少補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，若a＝2，C＝，cos＝，求△ABC的面積S.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是______個(gè).

①線段在平面內(nèi)，則直線不在平面內(nèi)；②兩平面有一個(gè)公共點(diǎn)，則一定有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；③三條平行直線共面；④空間三點(diǎn)確定一個(gè)平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)=，；

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若不等式≥在(0,1)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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