【題目】在△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，若a＝2，C＝，cos＝，求△ABC的面積S.

【答案】

【解析】

根據(jù)二倍角的余弦函數(shù)公式，由cos的值求出cosB的值，根據(jù)其值大于0得到B為銳角，則根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinB的值，然后根據(jù)C的度數(shù)和三角形的內(nèi)角和定理，利用兩角差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值求出sinA，由a、sinA及sinC的值，利用正弦定理即可求出c的值，根據(jù)三角形的面積公式即可求出S．

由題意得：cosB＝21＝210，所以B為銳角，

則sinB，

由C及A+B+C＝π，得sinA＝sin（π﹣B﹣C）＝sin（B）＝sincosB﹣cossinB，

由正弦定理得即，解得，

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】祖暅（公元前5～6世紀(jì)）是我國齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家，是祖沖之的兒子，他提出了一條原原理：“冪勢既同，則積不容異.”這里的“冪”指水平截面的面積，“勢”指高。這句話的意思是：兩個(gè)等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體體積相等。設(shè)由橢圓 所圍成的平面圖形繞 軸旋轉(zhuǎn)一周后，得一橄欖狀的幾何體（稱為橢球體），課本中介紹了應(yīng)用祖暅原理求球體體積公式的做法，請類比此法，求出橢球體體積，其體積等于（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>A，若且時(shí)總有，則稱為單函數(shù)．例如，函數(shù)=2x+1()是單函數(shù)．下列命題：

①函數(shù)（xR）是單函數(shù)；

②指數(shù)函數(shù)（xR）是單函數(shù)；

③若為單函數(shù)，且，則；

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)．

其中的真命題是_________．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電動(dòng)車售后服務(wù)調(diào)研小組從汽車市場上隨機(jī)抽取20輛純電動(dòng)汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成5組：，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)；

（2）求續(xù)駛里程的平均數(shù)；

（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機(jī)抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知橢圓上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為原點(diǎn).

（1）若，求證：為定值；

（2）點(diǎn)，若，求證：直線過定點(diǎn)；

（3）若，求證：直線為定圓的切線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形中，，，，、分別是，的中點(diǎn)，現(xiàn)將沿翻折到位置，使

（1）證明：面；

（2）求二面角的平面角的正切值；

（3）求與平面所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某海濱城市位于海岸處，在城市的南偏西20°方向有一個(gè)海面觀測站，現(xiàn)測得與處相距31海里的處，有一艘豪華游輪正沿北偏西40°方向，以40海里/小時(shí)的速度向城市直線航行，30分鐘后到達(dá)處，此時(shí)測得、間的距離為21海里.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）試問這艘游輪再向前航行多少分鐘方可到達(dá)城市？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)從名學(xué)生中選出人去參加一項(xiàng)活動(dòng)，若甲、乙兩名同學(xué)不能同時(shí)入選，則共有______種不同的選派方案.（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合，，全集．

（1）當(dāng)時(shí)，求，；

（2）若是成立的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案