【題目】以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)。乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊,無法確認(rèn),在圖中經(jīng)X表示。

1)如果X=8,求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差

2)如果X=9,分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率

【答案】110,1;(2.

【解析】

莖葉圖中間表示十位,兩邊表示個位,當(dāng)x=8,表示出甲乙的植樹棵數(shù),求解;

甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)需將甲乙的各種情況表示出來,排列出所有情況,(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),

A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),

A3,B1),(A2B2),(A3,B3),(A1,B4),

A4,B1),(A4B2),(A4,B3),(A4,B4),其中滿足條件的共4個,古典概型,求解。

解()當(dāng)X=8時,由莖葉圖可知,乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是:8,89,10

所以平均數(shù)為

方差為

)記甲組四名同學(xué)為A1,A2A3,A4,他們植樹的棵數(shù)依次為9,9,1111;乙組四名同學(xué)為B1,B2,B3B4,他們植樹的棵數(shù)依次為9,89,10,分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),所有可能的結(jié)果有16個,它們是:

A1,B1),(A1,B2),(A1B3),(A1,B4),

A2,B1),(A2,B2),(A2B3),(A2,B4),

A3,B1),(A2,B2),(A3,B3),(A1,B4),

A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),(A4B4),

C表示:選出的兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19”這一事件,則C中的結(jié)果有4個,它們是:(A1,B4),(A2,B4),(A3,B2),(A4,B2),故所求概率為

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(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;

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(Ⅰ)將函數(shù)f(2x)的圖象向右平移 個單位得到函數(shù)g(x)的圖象,若x∈[ , ],求函數(shù)g(x)的值域;
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(Ⅱ)設(shè)不經(jīng)過點P和Q的動直線l2:x=my+b交曲線C于點A和B,交l1于點E,若直線PA,PE,PB的斜率依次成等差數(shù)列,試問:l2是否過定點?請說明理由.

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(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)如果直線l過拋物線的焦點,求 的值;
(3)如果 ,直線l是否過一定點,若過一定點,求出該定點;若不過一定點,試說明理由.

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(Ⅱ)設(shè)bn=log2 , 若cn= , 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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