【題目】已知平面向量 滿足| |=| |=1, = ,若向量 滿足| + |≤1,則| |的最大值為(
A.1
B.
C.
D.2

【答案】D
【解析】解:由平面向量 、 滿足| |=| |=1, = , 可得| || |cos< , >=11cos< , >=
由0≤< , >≤π,可得< , >=
設(shè) =(1,0), =( , ), =(x,y),
則| + |≤1,即有|( +x,y﹣ )|≤1,
即為(x+ 2+(y﹣ 2≤1,
故| + |≤1的幾何意義是在以(﹣ )為圓心,半徑等于1的圓上
和圓內(nèi)部分,
| |的幾何意義是表示向量 的終點與原點的距離,而原點在圓上,
則最大值為圓的直徑,即為2.
故選:D.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f1(x)=;f2(x)=(x﹣1);f3(x)=loga(x+),(a>0,a≠1);f4(x)=x(),(x≠0),下面關(guān)于這四個函數(shù)奇偶性的判斷正確的是( 。
A.都是偶函數(shù)
B.一個奇函數(shù),一個偶函數(shù),兩個非奇非偶函數(shù)
C.一個奇函數(shù),兩個偶函數(shù),一個非奇非偶函數(shù)
D.一個奇函數(shù),三個偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用[x]表示不超過x的最大整數(shù),例如[3]=3,[1.2]=1,[﹣1.3]=﹣2.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=an2+an , 則[ + +…+ ]=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,棱AB的中點為P,若光線從點P出發(fā),依次經(jīng)三個側(cè)面BCC1B1 , DCC1D1 , ADD1A1反射后,落到側(cè)面ABB1A1(不包括邊界),則入射光線PQ與側(cè)面BCC1B1所成角的正切值的范圍是(
A.( ,
B.( ,4)
C.( ,
D.(

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知極坐標(biāo)系的極點在平面直角坐標(biāo)系的原點處,極軸與軸的非負(fù)半軸重合,且長度單位相同,直線的極坐標(biāo)方程為,曲線(為參數(shù)).其中.

(1)試寫出直線的直角坐標(biāo)方程及曲線的普通方程;

(2)若點為曲線上的動點,求點到直線距離的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)直線l:y=2x﹣1與雙曲線)相交于A、B兩個不

同的點,且(O為原點).

(1)判斷是否為定值,并說明理由;

(2)當(dāng)雙曲線離心率時,求雙曲線實軸長的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣alnx+b,a,b為實數(shù).
(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y=2x+3,求a,b的值;
(Ⅱ)若|f′(x)|< 對x∈[2,3]恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

1)當(dāng)為何值時,軸為曲線的切線;

(2)用表示中的最小值,設(shè)函數(shù),討論零點的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某養(yǎng)殖廠需定期購買飼料,已知該廠每天需要飼料200 kg,每千克飼料的價格為1.8元,飼料的保管與其他費用為平均每千克每天0.03元,購買飼料每次支付運費300元.

(1)該廠多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費用最少?

(2)若提供飼料的公司規(guī)定:當(dāng)一次購買飼料不少于5 t時其價格可享受八五折優(yōu)惠(即為原價的85%).該廠是否可以考慮利用此優(yōu)惠條件?請說明理由.

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