【題目】用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[3]=3，[1.2]=1，[﹣1.3]=﹣2．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an2+an ， 則[ + +…+ ]= ．

【答案】2015
【解析】解：∵a1=1，an+1=an2+an＞1，∴ = = ﹣ ，∴ = ﹣ ，
∴ +…+ = + +…+ =1﹣ ∈（0，1）．
又 =1﹣ ．
∴ + +…+ =2016﹣ ．
∴[ + +…+ ]=2015．
所以答案是：2015．
【考點精析】關(guān)于本題考查的數(shù)列的通項公式，需要了解如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】箱中有6張卡片，分別標有1，2，3，…，6。

(1)抽取一張記下號碼后不放回，再抽取一張記下號碼，求兩次之和為偶數(shù)的概率；

(2)抽取一張記下號碼后放回，再抽取一張記下號碼，求兩個號碼中至少一個為偶數(shù)的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝|x＋4|－|x－1|.

(1)解不等式f(x)＞3；

(2)若不等式f(x)＋1≤4a－5×2a有解，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（2﹣a）lnx+ +2ax（a≤0）．
（1）當a=0時，求f（x）的極值；
（2）當a＜0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）若對任意的a∈（﹣3，﹣2），x1 ， x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a﹣2ln3＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中心在坐標原點，焦點在軸上的橢圓過點，且它的離心率

（I）求橢圓的標準方程；

（II）與圓相切的直線交橢圓于、兩點，若橢圓上一點滿足，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)若，證明： ，總有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x+1|﹣|x|﹣2
（1）解不等式f（x）≥0
（2）若存在實數(shù)x，使得f（x）≤|x|+a，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面向量 、 滿足| |=| |=1， = ，若向量 滿足| ﹣ + |≤1，則| |的最大值為（ ）
A.1
B.
C.
D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工藝廠有銅絲5萬米，鐵絲9萬米，準備用這兩種材料編制成花籃和花盆出售，已知一只花籃需要用銅絲200米，鐵絲300米；編制一只花盆需要100米，鐵絲300米，設該廠用所有原來編制個花籃， 個花盆.

（Ⅰ）列出滿足的關(guān)系式，并畫出相應的平面區(qū)域；

（Ⅱ）若出售一個花籃可獲利300元，出售一個花盤可獲利200元，那么怎樣安排花籃與花盆的編制個數(shù)，可使得所得利潤最大，最大利潤是多少？

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