【題目】某企業(yè)三月中旬生產(chǎn),,三種產(chǎn)品共3000件,根據(jù)分層隨機(jī)抽樣的結(jié)果,企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格:
產(chǎn)品類別 | |||
產(chǎn)品數(shù)量 | 1300 | ||
樣本中的數(shù)量 | 130 |
由于不小心,表格中,產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染得看不清楚,統(tǒng)計(jì)員只記得樣本中產(chǎn)品的數(shù)量比樣本中產(chǎn)品的數(shù)量多10.根據(jù)以上信息,求該企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量.
【答案】800.
【解析】
根據(jù)每個(gè)個(gè)體被抽到的頻率相等,先求出總體的樣本容量,據(jù)B產(chǎn)品的樣本數(shù)得到A、C產(chǎn)品的樣本數(shù),再根據(jù)A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10,可得C產(chǎn)品的樣本容量,用C產(chǎn)品的樣本容量除以每個(gè)個(gè)體被抽到的頻率,可得C產(chǎn)品的數(shù)量.
設(shè)樣本量為,
則,
,
在樣本中產(chǎn)品和產(chǎn)品共有(件).
設(shè)樣本中產(chǎn)品數(shù)量為,則,
,
該企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為美化城市環(huán)境,相關(guān)部門需對一半圓形中心廣場進(jìn)行改造出新,為保障市民安全,施工隊(duì)對廣場進(jìn)行圍擋施工.如圖,圍擋經(jīng)過直徑的兩端點(diǎn)A,B及圓周上兩點(diǎn)C,D圍成一個(gè)多邊形ABPQR,其中AR,RQ,QP,PB分別與半圓相切于點(diǎn)A,D,C,B.已知該半圓半徑OA長30米,∠COD為60°,設(shè)∠BOC為.
(1)求圍擋內(nèi)部四邊形OCQD的面積;
(2)為減少對市民出行的影響,圍擋部分面積要盡可能小.求該圍擋內(nèi)部多邊形ABPQR面積的最小值?并寫出此時(shí)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= (a∈R).
(Ⅰ)求f(x)在區(qū)間[-1,2]上的最值;
(Ⅱ)若過點(diǎn)P(1,4)可作曲線y=f(x)的3條切線,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中表示不超過的最大整數(shù),下列關(guān)于說法正確的有:______.
①的值域?yàn)閇-1,1]
②為奇函數(shù)
③為周期函數(shù),且最小正周期T=4
④在[0,2)上為單調(diào)增函數(shù)
⑤與的圖像有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=1-(a>0且a≠1)是定義在(-∞,+∞)上的奇函數(shù).
(1)求a的值;
(2)證明:函數(shù)f(x)在定義域(-∞,+∞)內(nèi)是增函數(shù);
(3)當(dāng)x∈(0,1]時(shí),tf(x)≥2x-2恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線,點(diǎn),設(shè)直線與交于不同的兩點(diǎn)、.
(1)若直線軸,求直線的斜率的取值范圍;
(2)若直線不垂直于軸,且,證明:直線過定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用紅、黃、藍(lán)三種不同的顏色給大小相同的三個(gè)圓隨機(jī)涂色,每個(gè)圓只涂一種顏色.設(shè)事件“三個(gè)圓的顏色全不相同”,事件“三個(gè)圓的顏色不全相同”,事件“其中兩個(gè)圓的顏色相同”,事件“三個(gè)圓的顏色全相同”.
(1)寫出試驗(yàn)的樣本空間.
(2)用集合的形式表示事件.
(3)事件與事件有什么關(guān)系?事件和的交事件與事件有什么關(guān)系?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,其中為常數(shù).
(1)求的值;
(2)當(dāng)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若關(guān)于的方程在上有解,求的取值范圍.
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