【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最值;

2)討論的單調(diào)性.

【答案】1;(2)當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞減.

【解析】

1)求導(dǎo)的定義域,求導(dǎo)函數(shù),利用函數(shù)的最值在極值處與端點(diǎn)處取得,即可求得在區(qū)間上的最值;

2)求導(dǎo)函數(shù),分類討論,利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù),可確定函數(shù)的單調(diào)性;

解:(1)當(dāng)時(shí),,

所以,

因?yàn)?/span>的定義域?yàn)?/span>

所以由,可得.

因?yàn)?/span>,,,

所以在上,,.

2)由題可得,

①當(dāng),即時(shí),

,所以上單調(diào)遞減;

②當(dāng)時(shí),

所以上單調(diào)遞增;

③當(dāng)時(shí),由可得,即,

可得,即,

所以上單調(diào)遞減,

上單調(diào)遞增.

綜上:當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞增;

當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞減,

上單調(diào)遞增;

當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞減.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

2)若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值;

2)設(shè),求函數(shù)的最大值;

3)已知,求函數(shù)的最大值;

4)設(shè),且,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線為參數(shù)),曲線為參數(shù)).

(1)設(shè)相交于兩點(diǎn),求;

(2)若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍,得到曲線,設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線的距離的最大時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù);

1)求函數(shù)的定義域;

2)試判斷函數(shù)的奇偶性并證明;

3)若,求函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,函數(shù),.

1)指出的單調(diào)性(不要求證明);

2)若有的值;

3)若,求使不等式恒成立的的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果A1B1C1的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于A2B2C2的三個(gè)內(nèi)角的正弦值,則( )

A.A1B1C1A2B2C2都是銳角三角形

B.A1B1C1A2B2C2都是鈍角三角形

C.A1B1C1是鈍角三角形,A2B2C2是銳角三角形

D.A1B1C1是銳角三角形,A2B2C2是鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,a,bc分別是角A、BC的對(duì)邊,x=(2ac,b),y=(cosB,cosC),且x·y=0.

(1)求B的大。

(2)若b,求||的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某出租車公司為了解本公司出租車司機(jī)對(duì)新法規(guī)的知曉情況,隨機(jī)對(duì)100名出租車司機(jī)進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查問(wèn)卷共10道題,答題情況如下表:

答對(duì)題目數(shù)


8

9



2

13

12

8


3

37

16

9

(1)如果出租車司機(jī)答對(duì)題目數(shù)大于等于9,就認(rèn)為該司機(jī)對(duì)新法規(guī)的知曉情況比較好,試估計(jì)該公司的出租車司機(jī)對(duì)新法規(guī)知曉情況比較好的概率;

(2)從答對(duì)題目數(shù)少于8的出租車司機(jī)中任選出兩人做進(jìn)一步的調(diào)查,求選出的兩人中至少有一名女出租車司機(jī)的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案