【題目】已知圓心（a，b）（a＜0，b＜0）在直線y=2x+1上的圓，若其圓心到x軸的距離恰好等于圓的半徑，在y軸上截得的弦長為 ，則圓的方程為（ ）
A.（x+2）2+（y+3）2=9
B.（x+3）2+（y+5）2=25
C.
D.

【答案】A
【解析】解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：
過M作MA⊥x軸，MB⊥y軸，連接MC，
由垂徑定理得到B為CD中點，又|CD|=2 ，
∴|CB|= ，
由題意可知圓的半徑|MA|=|MC|=|b|，|MB|=|a|，
在直角三角形BC中，根據(jù)勾股定理得：b2=a2+（ ）2 ， ①
又把圓心（a，b）代入y=2x+1中，得b=2a+1，②
聯(lián)立①②，解得：a=﹣2，b=﹣3，
所以圓心坐標為（﹣2，﹣3），半徑r=|﹣3|=3，
則所求圓的方程為：（x+2）2+（y+3）2=9．
故選A

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【題目】已知函數(shù)f（x）=k﹣ （其中k為常數(shù)）；
（1）求：函數(shù)的定義域；
（2）證明：函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)；
（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，求k的值．

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A.
B.
C.
D.

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(1)當a＝4時，求曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線方程；

(2)若當x∈(1，＋∞)時，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍．

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【題目】下列敘述正確的個數(shù)是（ ）
①若a＞b，則ac2＞bc2；
②若命題p為真命題題，命題q為假命題，則p∨q為假命題；
③若命題p：x0∈R，x ﹣x0+1≤0，則￢p：x∈R，x2﹣x+1＞0．
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】已知k∈R， =（k，1）， =（2，4），若| |＜ ，則△ABC是鈍角三角形的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知拋物線E：x2=2py（p＞0），直線y=kx+2與E交于A、B兩點，且 =2，其中O為原點．
（1）求拋物線E的方程；
（2）點C坐標為（0，﹣2），記直線CA、CB的斜率分別為k1 ， k2 ， 證明：k12+k22﹣2k2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，B是鈍角，且 a=2bsinA．
（1）求B的大��；
（2）若△ABC的面積為 ，且b=7，求a+c的值；
（3）若b=6，求△ABC面積的最大值．

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