【題目】某市組織500名志愿者參加敬老活動(dòng),為方便安排任務(wù)將所有志愿者按年齡(單位:歲)分組,得到的頻率分布表如下.現(xiàn)要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人擔(dān)任聯(lián)系人.

年齡(歲)

頻率

第1組

[25,30)

0.1

第2組

[30,35)

0.1

第3組

[35,40)

0.4

第4組

[40,45)

0.3

第5組

[45,50)

0.1

I)應(yīng)分別在第1,2,3組中抽取志愿者多少人?

II)從這6人中隨機(jī)抽取2人擔(dān)任本次活動(dòng)的宣傳員,求至少有1人年齡在第3組的概率.

【答案】I)第1,2,3組應(yīng)分別抽取1人,1人,4人.II

【解析】

試題分析:I)根據(jù)分層抽樣成比例得,而抽取6人,因此對(duì)應(yīng)抽取人數(shù)為1人,1人,4人.II利用枚舉法確定這6人中隨機(jī)抽取2人共有15種方法,而沒有年齡在第3組的情況為只有一種,所以利用對(duì)立事件概率公式得

試題解析:解:(I)第1組的志愿者有:(人),第2組的志愿者有:(人),

第3組的志愿者有:(人),

第1,2,3,組的志愿者共有:(人),

利用分層抽樣在這300名志愿者中抽取6人,

第1組應(yīng)抽。(人),第2組應(yīng)抽取:(人),

第3組應(yīng)抽取:(人),

第1,2,3組應(yīng)分別抽取1人,1人4人.

II)設(shè)第1組的1人為,第2組的1人為,第3組的4人分別為

則從這6人中抽取2人的所有可能結(jié)果為:,,,,,,,,,,,共15種.

其中2人年齡都不在第3組的有:,共1種,

所以至少有1人年齡在第3組的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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②正四面體的主視圖面積可能是;

③正四面體的主視圖面積可能是;

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(1)求的值;

(2)用分層抽樣的方法在類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率;

(3)用隨機(jī)抽樣的方法從類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2,把這8輛轎車的得分看成一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5的概率.

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(2)若AD⊥PB,求證:BD⊥平面PAD.

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(Ⅰ)設(shè)函數(shù),試求的伴隨向量;

(Ⅱ)記向量的伴隨函數(shù)為,求當(dāng)時(shí)的值;

由(Ⅰ)中函數(shù)的圖像縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的倍,再把整個(gè)圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖像。已知 ,問在的圖像上是否存在一點(diǎn),使得.若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由。

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