【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項和為,,若,數(shù)列的前項和為,且滿足.

求數(shù)列的通項公式及數(shù)列的前項和;

是否存在非零實數(shù),使得數(shù)列為等比數(shù)列?并說明理由.

【答案】;;不存在非零實數(shù),使數(shù)列為等比數(shù)列.

【解析】

試題分析:首先根據(jù)條件可得等差數(shù)列中,,,解得等差數(shù)列的首項和公差,得到數(shù)列的通項公式,代入得到,采用裂項相消法求和;第一步,先求,根據(jù)公式,這樣若數(shù)列是等比數(shù)列,需滿足.

試題解析:設(shè)數(shù)列的公差為,由,解得,因此數(shù)列的通項公式是,

所以

所以

因為可得,

時,;8分

時,,此時有,

若是等比數(shù)列,則有有,而,彼此相矛盾,

故不存在非零實數(shù),使數(shù)列為等比數(shù)列。12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市組織500名志愿者參加敬老活動,為方便安排任務(wù)將所有志愿者按年齡(單位:歲)分組,得到的頻率分布表如下.現(xiàn)要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人擔(dān)任聯(lián)系人.

年齡(歲)

頻率

第1組

[25,30)

0.1

第2組

[30,35)

0.1

第3組

[35,40)

0.4

第4組

[40,45)

0.3

第5組

[45,50)

0.1

I)應(yīng)分別在第1,2,3組中抽取志愿者多少人?

II)從這6人中隨機抽取2人擔(dān)任本次活動的宣傳員,求至少有1人年齡在第3組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),對于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立.當x1,x2∈[0,3],且x1≠x2時,都有 >0,給出下列命題:

① f(3)=0;

② 直線x=-6是函數(shù)y=f(x)的圖象的一條對稱軸;

③ 函數(shù)y=f(x)在[-9,-6]上為單調(diào)遞減函數(shù);

④ 函數(shù)y=f(x)在[-9,9]上有4個零點.

其中正確的命題是____________.(填序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{}的前n項和 (n為正整數(shù))。

1,求證數(shù)列{}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{}的通項公式;

(2)試比較的大小,并予以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形均為菱形,,

1求證:平面;

2求證:平面;

3求二面角的余弦值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在四棱柱,側(cè)棱底面, , ,且 , ,側(cè)棱.

(1)若上一點,試確定點的位置,使平面

(2)在(1)的條件下,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為.

1求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

2將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,得到函數(shù)的圖象,若上至少含有10個零點,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知|a|4|b|8,ab的夾角是120°.

(1) 計算:① |ab|,② |4a2b|;


(2) 當k為何值時,(a2b)⊥(kab)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知, ,

1)當時,試比較的大小關(guān)系;

2)猜想的大小關(guān)系,并給出證明.

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