【題目】下列命題中正確的是(
A. 的最小值是2
B. 的最小值是2
C. 的最小值是
D. 的最大值是

【答案】C
【解析】解:當(dāng)x>0時(shí), ≥2 =2,其最小值是2;
當(dāng)x=0時(shí), 不存在;
當(dāng)x<0時(shí), =﹣(﹣x﹣ )≤﹣2 =﹣2,其最大值是﹣2.
故A不成立;
設(shè)y=x+ ,則y′=1﹣ ,當(dāng)x>1時(shí),y′>0,
∴y=x+ 在(1,+∞)內(nèi)是增函數(shù).
∵y= = + , ,
∴y= = + + = ,
∴y= 的最小值是 ,故B不正確.
∵y= = , ,
∴y= = ≥2+ = ,
∴y= 的最小值是 ,故C正確;
當(dāng)x>0時(shí), ≤2﹣2 =2﹣4 ,其最大值是 ;
當(dāng)x=0時(shí), 不存在;
x<0時(shí), =2+4 ,其最小值是2+4 ,故D不成立.
故選C.
當(dāng)x<0時(shí), <0;y= = + + = ;y= = ≥2+ = ;當(dāng)x<0時(shí), 的最大值是 不成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,正方體ABCD﹣A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為1,E、F分別是棱AA′,CC′的中點(diǎn),過(guò)直線EF的平面分別與棱BB′、DD′交于M、N,設(shè)BM=x,x∈[0,1],給出以下四個(gè)命題:
①平面MENF⊥平面BDD′B′;
②當(dāng)且僅當(dāng)x= 時(shí),四邊形MENF的面積最。
③四邊形MENF周長(zhǎng)l=f(x),x∈0,1]是單調(diào)函數(shù);
④四棱錐C′﹣MENF的體積v=h(x)為常函數(shù);
以上命題中真命題的序號(hào)為

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【題目】求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)焦點(diǎn)坐標(biāo)為( ,0),準(zhǔn)線方程為x= 的橢圓;
(2)過(guò)點(diǎn)( ,2),漸近線方程為y=±2x的雙曲線.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax﹣1(a>0,且a≠1),當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)>0,且函數(shù)g(x)=f(x+1)﹣4的圖象不過(guò)第二象限,則a的取值范圍是( )
A.(1,+∞)
B.
C.(1,3]
D.(1,5]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】【2017廣東佛山二!磕潮kU(xiǎn)公司針對(duì)企業(yè)職工推出一款意外險(xiǎn)產(chǎn)品,每年每人只要交少量保費(fèi),發(fā)生意外后可一次性獲賠50萬(wàn)元.保險(xiǎn)公司把職工從事的所有崗位共分為、、三類工種,根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出三類工種的每賠付頻率如下表并以此估計(jì)賠付概率.

根據(jù)規(guī)定,該產(chǎn)品各工種保單的期望利潤(rùn)都不得超過(guò)保費(fèi)的20%,試分別確定各類工種每張保單保費(fèi)的上限;

某企業(yè)共有職工20000人,從事三類工種的人數(shù)分布比例如圖,老板準(zhǔn)備為全體職工每人購(gòu)買一份此種保險(xiǎn),并以中計(jì)算的各類保險(xiǎn)上限購(gòu)買,試估計(jì)保險(xiǎn)公司在這宗交易中的期望利潤(rùn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,A,B是銳角,c=10,且
(1)證明角C=90°;
(2)求△ABC的面積.

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【題目】【2017福建三明5月質(zhì)檢】某市政府為了引導(dǎo)居民合理用水,決定全面實(shí)施階梯水價(jià),階梯水價(jià)原則上以住宅一套住宅為一戶的月用水量為基準(zhǔn)定價(jià):若用水量不超過(guò)12噸時(shí),按4元/噸計(jì)算水費(fèi);若用水量超過(guò)12噸且不超過(guò)14噸時(shí),超過(guò)12噸部分按6.60元/噸計(jì)算水費(fèi);若用水量超過(guò)14噸時(shí),超過(guò)14噸部分按7.80元/噸計(jì)算水費(fèi).為了了解全市居民月用水量的分布情況,通過(guò)抽樣,獲得了100戶居民的月用水量單位:噸,將數(shù)據(jù)按照分成8組,制成了如圖1所示的頻率分布直方圖.

假設(shè)用抽到的100戶居民月用水量作為樣本估計(jì)全市的居民用水情況.

現(xiàn)從全市居民中依次隨機(jī)抽取5戶,求這5戶居民恰好3戶居民的月用水用量都超過(guò)12噸的概率;

試估計(jì)全市居民用水價(jià)格的期望精確到0.01;

如圖2是該市居民李某2016年1~6月份的月用水費(fèi)與月份的散點(diǎn)圖,其擬合的線性回歸方程是.若李某2016年1~7月份水費(fèi)總支出為294.6元,試估計(jì)李某7月份的用水噸數(shù).

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【題目】已知圓O:x2+y2=1和定點(diǎn)A(2,1),由圓O外一點(diǎn)P(a,b)向圓O引切線PQ,PM,切點(diǎn)為Q,M,且滿足|PQ|=|PA|.

(1)求實(shí)數(shù)a,b間滿足的等量關(guān)系;
(2)若以P為圓心的圓P與圓O有公共點(diǎn),試求圓P的半徑最小時(shí)圓P的方程;
(3)當(dāng)P點(diǎn)的位置發(fā)生變化時(shí),直線QM是否過(guò)定點(diǎn),如果是,求出定點(diǎn)坐標(biāo),如果不是,說(shuō)明理由.

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【題目】若某校高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是(

A.91.5和91.5
B.91.5和92
C.91和91.5
D.92和92

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同步練習(xí)冊(cè)答案