【題目】個人排成一排,在下列情況下,各有多少種不同排法?

(1)甲不排頭,也不排尾,

(2)甲、乙、丙三人必須在一起

(3)甲、乙之間有且只有兩人,

【答案】(1)3600;(2)720;(3)960。

【解析】試題分析:(1)先考慮元素甲選擇可能,再考慮其余剩下的元素的全排,運用分步計數(shù)原理求解;(2)先排甲、乙、丙三人,再把該三人當成一個整體,再加上另四人,相當于人的全排列,運用分步計數(shù)原理求解;(3)先從甲、乙之外的人中選個人排甲、乙之間,再該四人當成一個整體,再加上另三人,相當于人的全排列,然后運用運用分步計數(shù)原理求解:

解:(1)甲有5個 位置供選擇,有5種,其余有,即共有種;

(2)先排甲、乙、丙三人,有,再把該三人當成一個整體,再加上另四人,相當于人的全排列,即,則共有種;

(3)從甲、乙之外的人中選個人排甲、乙之間,有,甲、乙可以交換有,把該四人當成一個整體,再加上另三人,相當于人的全排列,則共有種;

練習冊系列答案
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【題目】已知定圓,動圓過點且與圓相切,記圓心的軌跡為.

(I)求軌跡的方程;

)若與軸不重合的直線過點,且與軌跡交于兩點,問:在軸上是否存在定點,使得為定值?若存在,試求出點的坐標和定值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在四棱錐中,平面,底面是直角梯形,,,,上的點.

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的中點,且二面角的余弦值為,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知關于x的不等式mx2+2x+6m>0,在下列條件下分別求m的值或取值范圍:
(1)不等式的解集為{x|2<x<3};
(2)不等式的解集為R.

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【題目】等比數(shù)列{an}中,已知a1=2,a4=16.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an
(2)若a3 , a5分別是等差數(shù)列{bn}的第4項和第16項,求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn

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A.0.0041
B.0.0042
C.0.0043
D.0.0044

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【題目】選修4-5:不等式選講

已知不等式的對任意實數(shù)恒成立.

(Ⅰ)求實數(shù)的最小值;

(Ⅱ)若,且滿足,求證:

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【題目】已知函數(shù)).

)當,討論函數(shù)的單調性;

)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖1,在矩形ABCD中, ,點分別在邊上,且 于點.現(xiàn)將沿折起,使得平面平面,得到圖2.

(Ⅰ)在圖2中,求證: ;

(Ⅱ)若點是線段上的一動點,問點什么位置時,二面角的余弦值為

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