【題目】回文數(shù)指從左向右讀與從右向左讀都一樣的正整數(shù),如22,343,122194249等.顯然兩位回文數(shù)有9個(gè),即1122,33,99;三位回文數(shù)有90個(gè),即101,121131,…,191202,…,999.則四位回文數(shù)有______個(gè),位回文數(shù)有______個(gè).

【答案】90個(gè)

【解析】

利用回文數(shù)的定義,根據(jù)4為回文數(shù)的數(shù)字特征,結(jié)合分步計(jì)數(shù)運(yùn)算,即可求解,進(jìn)而推廣到一般情況,根據(jù)位回文數(shù)的特征,利用分步計(jì)數(shù)原理,即可求解.

由題意,可得4位回文數(shù)的特點(diǎn)為中間兩位是相同的,千位和個(gè)位數(shù)相同但不能為0,

第一步,選千位和個(gè)位數(shù)字,共有9種選法;

第二步,選中間兩位數(shù)字,共有10種選法;

由分步計(jì)數(shù)原理可得,4位回文數(shù)共有個(gè).

位回文數(shù)中,

第一步,先選左邊的第一個(gè)數(shù)字,共有9種選法;

第二步,分步選左邊的第個(gè)數(shù)字,共有種選法,

由分步計(jì)數(shù)原理可得,在位回文數(shù)中,共有個(gè).

故答案為:90;.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在傳染病學(xué)中,通常把從致病刺激物侵人機(jī)體或者對(duì)機(jī)體發(fā)生作用起,到機(jī)體出現(xiàn)反應(yīng)或開(kāi)始呈現(xiàn)該疾病對(duì)應(yīng)的相關(guān)癥狀時(shí)止的這一階段稱為潛伏期. 一研究團(tuán)隊(duì)統(tǒng)計(jì)了某地區(qū)1000名患者的相關(guān)信息,得到如下表格:

潛伏期(單位:天)

人數(shù)

1)求這1000名患者的潛伏期的樣本平均數(shù)x (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)

2)該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響,為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系,以潛伏期是否超過(guò)6天為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層抽樣,從上述1000名患者中抽取200人,得到如下列聯(lián)表.請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為潛伏期與患者年齡有關(guān);

潛伏期

潛伏期

總計(jì)

歲以上(含歲)

歲以下

總計(jì)

3)以這1000名患者的潛伏期超過(guò)6天的頻率,代替該地區(qū)1名患者潛伏期超過(guò)6天發(fā)生的概率,每名患者的潛伏期是否超過(guò)6天相互獨(dú)立,為了深入研究,該研究團(tuán)隊(duì)隨機(jī)調(diào)查了20名患者,其中潛伏期超過(guò)6天的人數(shù)最有可能(即概率最大)是多少?

附:

,其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若的圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為,圖象過(guò)點(diǎn).

1)求的表達(dá)式和的遞增區(qū)間;

2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,,,都是等邊三角形.

1)證明:平面平面

2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)求的單調(diào)區(qū)間;

2)若曲線與直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求證:.(參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某項(xiàng)針對(duì)我國(guó)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的研究中,列出各個(gè)學(xué)段每個(gè)主題所包含的條目數(shù)(如下表),下圖是統(tǒng)計(jì)表的條目數(shù)轉(zhuǎn)化為百分比,按各學(xué)段繪制的等高條形圖,由圖表分析得出以下四個(gè)結(jié)論,其中錯(cuò)誤的是(

A.除了綜合實(shí)踐外,其它三個(gè)領(lǐng)域的條目數(shù)都隨著學(xué)段的升高而增加,尤其圖象幾何在第三學(xué)段增加較多,約是第二學(xué)段的.

B.所有主題中,三個(gè)學(xué)段的總和圖形幾何條目數(shù)最多,占50%,綜合實(shí)踐最少,約占4% .

C.第一、二學(xué)段數(shù)與代數(shù)條目數(shù)最多,第三學(xué)段圖形幾何條目數(shù)最多.

D.數(shù)與代數(shù)條目數(shù)雖然隨著學(xué)段的增長(zhǎng)而增長(zhǎng),而其百分比卻一直在減少.“圖形幾何條目數(shù),百分比都隨學(xué)段的增長(zhǎng)而增長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)高三(3)班有學(xué)生50人,現(xiàn)調(diào)查該班學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間的情況,得到如下頻率分布直方圖,其中數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:,,,

(1)從每周平均體育鍛煉時(shí)間在的學(xué)生中,隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)查,求這2人的每周平均體育鍛煉時(shí)間都超過(guò)2小時(shí)的概率;

(2)已知全班學(xué)生中有40%是女姓,其中恰有3個(gè)女生的每周平均體育鍛煉時(shí)間不超過(guò)4小時(shí),若每周平均體育鍛煉時(shí)間超過(guò)4小時(shí)稱為經(jīng)常鍛煉,問(wèn):有沒(méi)有90%的把握說(shuō)明,經(jīng)常鍛煉與否與性別有關(guān)?

附:

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線lxty+10t0)和拋物線Cy24x相交于不同兩點(diǎn)A、B,設(shè)AB的中點(diǎn)為M,拋物線C的焦點(diǎn)為F,以MF為直徑的圓與直線l相交另一點(diǎn)為N,且滿足|MN||NF|,則直線l的方程為_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】從分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張,放回后再隨機(jī)抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數(shù)字不大于第二張卡片的概率是( )

A. B. C. D.

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