【題目】某年級教師年齡數(shù)據(jù)如下表：

年齡(歲)

人數(shù)(人)

22

1

28

2

29

3

30

5

31

4

32

3

40

2

合計

20

(1)求這20名教師年齡的眾數(shù)與極差；

(2)以十位數(shù)為莖，個位數(shù)為葉，作出這20名教師年齡的莖葉圖；

(3)現(xiàn)在要在年齡為29歲和31歲的教師中選2位教師參加學校有關(guān)會議，求所選的2位教師年齡不全相同的概率．

【答案】（1）30,18；（2）見解析；（3）

【解析】試題分析：

(1)由所給的年齡數(shù)據(jù)可得這20名教師年齡的眾數(shù)為30，極差為18.

(2)結(jié)合所給的數(shù)據(jù)繪制莖葉圖即可；

(3)由題意可知，其中任選2名教師共有21種選法，所選的2位教師年齡不全相同的選法共有12種，結(jié)合古典概型計算公式可得所求概率值為.

試題解析：

(1)年齡為30歲的教師人數(shù)為5，頻率最高，故這20名教師年齡的眾數(shù)為30，極差為最大值與最小值的差，即40－22＝18.

(2)

(3)設事件“所選的2位教師年齡不全相同”為事件A.年齡為29，31歲的教師共有7名，從其中任選2名教師共有＝21種選法，3名年齡為29歲的教師中任選2名有3種選法，4名年齡為31歲的教師中任選2名有6種選法，所以所選的2位教師年齡不全相同的選法共有21－9＝12種，所以P(A)＝＝.

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