【題目】某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(均為整數(shù))分成六組,后,畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:

(Ⅰ)求成績落在上的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;

(Ⅱ)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;

(Ⅲ)為調(diào)查某項指標(biāo),從成績在60~80分,這兩分?jǐn)?shù)段組的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取6人,再從這6人中選2人進(jìn)行對比,求選出的這2名學(xué)生來自同一分?jǐn)?shù)段的概率.

【答案】(Ⅰ)0.3,見解析(Ⅱ)0.75;71分(Ⅲ)

【解析】

(Ⅰ)利用頻率和為1計算得到答案.

(Ⅱ)直接根據(jù)頻率分布直方圖計算得到答案.

(Ⅲ)按分層抽樣組抽2人記為,組抽4人記為12,3,4.,列出所有情況,統(tǒng)計滿足條件的的種數(shù),計算得到答案.

(Ⅰ).

(Ⅱ)及格率為:,

平均分:.

(Ⅲ)成績是60~70組有人,

成績在70~80組有人,

按分層抽樣組抽2人記為,,組抽4人記為1,2,34.

從這6人中抽2人有,,,,,,,15種選法.

兩人來自同一組有,,,,7種選法.

所以兩人來自同一組的概率為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某工廠要建造一個長方形無蓋蓄水池,其容積為立方米,深為.如果池底每平方米的造價為元,池壁每平方米的造價為元,那么怎樣設(shè)計水池能使總造價最低(設(shè)蓄水池池底的相鄰兩邊邊長分別為)?最低總造價是多少?

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【題目】小王在年初用50萬元購買一輛大貨車,第一年因繳納各種費用需支出6萬元,從第二年起,每年都比上一年增加支出2萬元,假定該車每年的運輸收入均為25萬元.小王在該車運輸累計收入超過總支出后,考慮將大貨車作為二手車出售,若該車在第x年年底出售,其銷售價格為25x萬元(國家規(guī)定大貨車的報廢年限為10年).

1)大貨車運輸?shù)降趲啄昴甑,該車運輸累計收入超過總支出?

2)在第幾年年底將大貨車出售,能使小王獲得的年平均利潤最大(利潤=累計收入+銷售收入-總支出)?

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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,EPC的中點,作EFPBPB于點F

(Ⅰ)證明 PA//平面EDB;

(Ⅱ)證明PB⊥平面EFD.

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【題目】如圖所示,將一矩形花壇擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇,要求點在上,點在上,且對角線點,已知米,米.

(1)要使矩形的面積大于平方米,則的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

(2)當(dāng)的長度是多少時,矩形花壇的面積最小?并求出最小值.

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【題目】三角形的面積為,其中,,為三角形的邊長,為三角形內(nèi)切圓的半徑,則利用類比推理,可得出四面體的體積為( )

A.

B.

C. ,(為四面體的高)

D. ,(,,分別為四面體的四個面的面積,為四面體內(nèi)切球的半徑)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓有以下性質(zhì):

①過圓上一點的圓的切線方程是.

②若不在坐標(biāo)軸上的點為圓外一點,過作圓的兩條切線,切點分別為,則垂直,即.

(1)類比上述有關(guān)結(jié)論,猜想過橢圓上一點的切線方程 (不要求證明);

(2)若過橢圓外一點不在坐標(biāo)軸上)作兩直線,與橢圓相切于兩點,求證:為定值.

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【題目】某年級教師年齡數(shù)據(jù)如下表:

年齡(歲)

人數(shù)(人)

22

1

28

2

29

3

30

5

31

4

32

3

40

2

合計

20

(1)求這20名教師年齡的眾數(shù)與極差;

(2)以十位數(shù)為莖,個位數(shù)為葉,作出這20名教師年齡的莖葉圖;

(3)現(xiàn)在要在年齡為29歲和31歲的教師中選2位教師參加學(xué)校有關(guān)會議,求所選的2位教師年齡不全相同的概率.

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【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則曲線C:y=x3過點P(a,b)的切線方程為

A. B.

C. D.

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