【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>A,若時(shí)總有為單函數(shù).例如,函數(shù)=2x+1)是單函數(shù).下列命題:

函數(shù)=xR)是單函數(shù);為單函數(shù),;fAB為單函數(shù),則對(duì)于任意bB,它至多有一個(gè)原象;

函數(shù)fx)在某區(qū)間上具有單調(diào)性,則fx)一定是單函數(shù).其中的真命題是 .(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))

【答案】②③

【解析】

命題①:對(duì)于函數(shù),設(shè),故可能相等,也可能互為相反數(shù),即命題①錯(cuò)誤;

命題②:假設(shè),因?yàn)楹?/span>為單函數(shù),所以,與已知矛盾,故,即命題②正確;

命題③:若為單函數(shù),則對(duì)于任意,,假設(shè)不只有一個(gè)原象與其對(duì)應(yīng),設(shè)為,則,根據(jù)單函數(shù)定義,,又因?yàn)樵笾性夭恢貜?fù),故函數(shù)至多有一個(gè)原象,即命題③正確;

命題④:函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性,并不意味著在整個(gè)定義域上具有單調(diào)性,即命題④錯(cuò)誤,

綜上可知,真命題為②③.

故答案為:②③

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且圓上到直線距離為的點(diǎn)恰好有個(gè),滿足條件的直線有( )

A.B.C.D.

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【題目】如果函數(shù)上存在滿足,,則稱(chēng)函數(shù)是在上的“雙中值函數(shù)”,已知函數(shù)上的“雙中值函數(shù)”,則函數(shù)的取值范圍是__________

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(1)把y表示為x的函數(shù);

(2)當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為每件50元時(shí),該店正好收支平衡(即利潤(rùn)為零),求該店的職工人數(shù);

(3)若該店只有20名職工,問(wèn)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),該專(zhuān)賣(mài)店可獲得最大月利潤(rùn)?(注:利潤(rùn)=收入-支出)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某地合作農(nóng)場(chǎng)的果園進(jìn)入盛果期,果農(nóng)利用互聯(lián)網(wǎng)電商渠道銷(xiāo)售蘋(píng)果,蘋(píng)果單果直徑不同則單價(jià)不同,為了更好的銷(xiāo)售,現(xiàn)從該合作農(nóng)場(chǎng)果園的蘋(píng)果樹(shù)上隨機(jī)摘下了50個(gè)蘋(píng)果測(cè)量其直徑,經(jīng)統(tǒng)計(jì),其單果直徑分布在區(qū)間內(nèi)(單位:),統(tǒng)計(jì)的莖葉圖如圖所示:

(Ⅰ)按分層抽樣的方法從單果直徑落在的蘋(píng)果中隨機(jī)抽取6個(gè),則從,的蘋(píng)果中各抽取幾個(gè)?

(Ⅱ)從(Ⅰ)中選出的6個(gè)蘋(píng)果中隨機(jī)抽取2個(gè),求這兩個(gè)蘋(píng)果單果直徑均在內(nèi)的概率;

(Ⅲ)以此莖葉圖中單果直徑出現(xiàn)的頻率代表概率,若該合作農(nóng)場(chǎng)的果園有20萬(wàn)個(gè)蘋(píng)果約5萬(wàn)千克待出售,某電商提出兩種收購(gòu)方案:方案:所有蘋(píng)果均以5.5元/千克收購(gòu);方案:按蘋(píng)果單果直徑大小分3類(lèi)裝箱收購(gòu),每箱裝25個(gè)蘋(píng)果,定價(jià)收購(gòu)方式為:?jiǎn)喂睆皆?/span>內(nèi)按35元/箱收購(gòu),在內(nèi)按45元/箱收購(gòu),在內(nèi)按55元/箱收購(gòu).包裝箱與分揀裝箱費(fèi)用為5元/箱(該費(fèi)用由合作農(nóng)場(chǎng)承擔(dān)).請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算為該合作農(nóng)場(chǎng)推薦收益最好的方案.

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【題目】已知定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x),滿足f(mn)=f(m)+f(n)(m,n>0),且當(dāng)x>1時(shí),有f(x)>0.
①求證:f( )=f(m)﹣f(n);
②求證:f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);
③比較f( )與 的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若在區(qū)間[0,1]上有最大值1和最小值-2.求a,b的值;

2)在(1)條件下,若在區(qū)間上,不等式fx 恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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(1)當(dāng)a=1時(shí),解不等式f(x)≥5;
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【題目】如圖,△ABC的角平分線AD的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)E.

(1)證明:△ABE∽△ADC;
(2)若△ABC的面積S= ADAE,求∠BAC的大小.

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