Question

【題目】即將于年夏季畢業(yè)的某大學(xué)生準(zhǔn)備到貴州非私營(yíng)單位求職，為了了解工資待遇情況，他在貴州省統(tǒng)計(jì)局的官網(wǎng)上，查詢到年到年非私營(yíng)單位在崗職工的年平均工資近似值（單位：萬元），如下表：

年份
序號(hào)
年平均工資

（1）請(qǐng)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，利用線性回歸模型擬合思想，求關(guān)于的線性回歸方程（，的計(jì)算結(jié)果根據(jù)四舍五入精確到小數(shù)點(diǎn)后第二位）；

（2）如果畢業(yè)生對(duì)年平均工資的期望值為8.5萬元，請(qǐng)利用（1）的結(jié)論，預(yù)測(cè)年的非私營(yíng)單位在崗職工的年平均工資（單位：萬元。計(jì)算結(jié)果根據(jù)四舍五入精確到小數(shù)點(diǎn)后第二位），并判斷年平均工資能否達(dá)到他的期望.

參考數(shù)據(jù)：，，

附：對(duì)于一組具有線性相關(guān)的數(shù)據(jù)：，，，，

其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為

，

Answer 1

【答案】（1）；（2）預(yù)測(cè)年的非私營(yíng)單位在崗職工的年平均工資為萬元，達(dá)到了他的期望.

【解析】

（1）求出回歸系數(shù)，可得y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）由（1）求出年在崗職工的年平均工資，與期望值比較，可得結(jié)論．

（1）由已知，得，.

又 ，

所以，，

故關(guān)于的線性回歸方程為

（2）由（1），

當(dāng)時(shí)，.

所以，預(yù)測(cè)年的非私營(yíng)單位在崗職工的年平均工資為萬元，達(dá)到了他的期望.