精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】設，為不同的兩點，直線，，以下命題中正確的序號為__________．

(1)不論為何值，點N都不在直線上；

(2)若，則過M，N的直線與直線平行；

（3）若，則直線經過MN的中點；

（4）若，則點M、N在直線的同側且直線與線段MN的延長線相交．

【答案】(1)(2)(3)(4)

【解析】

利用分母不等于零判斷(1)，利用斜率相等判斷（2）；利用中點坐標滿足方程判斷（3）；根據，以及M、N在直線的距離不同判斷（4）.

(1)因為，所以不在直線上，正確；

（2）時，由可得，化為，即直線的斜率為，所以過M，N的直線與直線平行，時，過M，N的直線與直線都與軸平行，綜上可得（2）正確；

（3）時，化為，即直線經過MN的中點，正確；

（4）可得，可得M、N在直線的同側，進而得，M、N在直線的距離不同，直線與線段MN的延長線相交，正確.

即正確命題的序號為(1)(2)(3)(4)，

故答案為(1)(2)(3)(4).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在邊長為4的菱形中，，于點，將沿折起到的位置，使，如圖2．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）判斷在線段上是否存在一點，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將個不同的紅球和個不同的白球，放入同一個袋中，現從中取出個球.

（1）若取出的紅球的個數不少于白球的個數，則有多少種不同的取法；

（2）取出一個紅球記分，取出一個白球記分，若取出個球的總分不少于分，則有多少種不同的取法；

（3）若將取出的個球放入一箱子中，記“從箱子中任意取出個球，然后放回箱子中”為一次操作，如果操作三次，求恰有一次取到個紅球并且恰有一次取到個白球的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】中國古代數學名著《九章算術》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應償還升， 升， 升，1斗為10升，則下列判斷正確的是( )

A. ， ， 依次成公比為2的等比數列，且

B. ， ， 依次成公比為2的等比數列，且

C. ， ， 依次成公比為的等比數列，且

D. ， ， 依次成公比為的等比數列，且

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知平面上兩點M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點P使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“單曲型直線”，下列直線中是“單曲型直線”的是（ ）

①； ②y=2； ③； ④.

A.①③ B. ③④ C.②③ D.①②

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大學生參加社會實踐活動，對某公司1月份至6月份銷售某種配件的銷售量及銷售單價進行了調查，銷售單價x和銷售量y之間的一組數據如下表所示：

月份

1

2

3

4

5

6

銷售單價（元）

9

9.5

10

10.5

11

8

銷售量（件）

11

10

8

6

5

14.2

（1）根據1至5月份的數據，求出y關于x的回歸直線方程；

（2）若由回歸直線方程得到的估計數據與剩下的檢驗數據的誤差不超過0.5元，則認為所得到的回歸直線方程是理想的，試問（1）中所得到的回歸直線方程是否理想？

（3）預計在今后的銷售中，銷售量與銷售單價仍然服從（1）中的關系，若該種機器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷售單價應定為多少元才能獲得最大利潤？（注：利潤=銷售收入-成本）．

參考公式：回歸直線方程,其中，

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義：圓心到直線的距離與圓的半徑之比為直線關于圓的距離比.

（1）設圓求過（2,0）的直線關于圓的距離比的直線方程；

（2）若圓與軸相切于點（0,3）且直線= 關于圓的距離比，求此圓的的方程；

（3）是否存在點，使過的任意兩條互相垂直的直線分別關于相應兩圓的距離比始終相等？若存在，求出相應的點點坐標；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某單位為促進職工業(yè)務技能提升，對該單位120名職工進行一次業(yè)務技能測試，測試項目共5項.現從中隨機抽取了10名職工的測試結果，將它們編號后得到它們的統(tǒng)計結果如下表（表1）所示（“√”表示測試合格，“×”表示測試不合格）.

表1：

編號\測試項目

1

2

3

4

5

1

×

√

√

√

√

2

√

√

√

√

×

3

√

√

√

√

×

4

√

√

√

×

×

5

√

√

√

√

√

6

√

×

×

√

×

7

×

√

√

√

×

8

√

×

×

×

×

9

√

√

×

×

×

10

√

√

√

√

×

規(guī)定：每項測試合格得5分，不合格得0分.

（1）以抽取的這10名職工合格項的項數的頻率代替每名職工合格項的項數的概率.

①設抽取的這10名職工中，每名職工測試合格的項數為，根據上面的測試結果統(tǒng)計表，列出的分布列，并估計這120名職工的平均得分；

②假設各名職工的各項測試結果相互獨立，某科室有5名職工，求這5名職工中至少有4人得分不少于20分的概率；

（2）已知在測試中，測試難度的計算公式為，其中為第項測試難度，為第項合格的人數，為參加測試的總人數.已知抽取的這10名職工每項測試合格人數及相應的實測難度如下表（表2）：

表2：

測試項目

1

2

3

4

5

實測合格人數

8

8

7

7

2

定義統(tǒng)計量，其中為第項的實測難度，為第項的預測難度（）.規(guī)定：若，則稱該次測試的難度預測合理，否則為不合理，測試前，預估了每個預測項目的難度，如下表（表3）所示：

表3：

測試項目

1

2

3

4

5

預測前預估難度

0.9

0.8

0.7

0.6

0.4

判斷本次測試的難度預估是否合理.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知與的夾角為，，，設，.

（1）當時，求與的夾角大��；

（2）是否存在實數，使得與的夾角為鈍角，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案