【題目】中國古代數(shù)學名著《九章算術》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗,苗主責之粟五斗,羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之,問各出幾何?此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗,禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還,他們各應償還多少?已知牛、馬、羊的主人各應償還升, 升, 升,1斗為10升,則下列判斷正確的是( )

A. , 依次成公比為2的等比數(shù)列,且

B. , , 依次成公比為2的等比數(shù)列,且

C. , 依次成公比為的等比數(shù)列,且

D. , 依次成公比為的等比數(shù)列,且

【答案】D

【解析】由條件知, , 依次成公比為的等比數(shù)列,三者之和為52升,根據(jù)等比數(shù)列的前N項和,即

故答案為D。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設f(x)=xsinx,x1、x2∈[﹣ , ],且f(x1)>f(x2),則下列結論必成立的是(
A.x1>x2
B.x1+x2>0
C.x1<x2
D.x12>x22

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知曲線C的方程為:ax2+ay2﹣2a2x﹣4y=0(a≠0,a為常數(shù)).
(1)判斷曲線C的形狀;
(2)設曲線C分別與x軸、y軸交于點A、B(A、B不同于原點O),試判斷△AOB的面積S是否為定值?并證明你的判斷;
(3)設直線l:y=﹣2x+4與曲線C交于不同的兩點M、N,且|OM|=|ON|,求曲線C的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】西部大部分地區(qū)的電力緊缺,電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電,采取按月用電量分段收費辦法,若某戶居民每月應交電費y(元)與用電量x(度)的函數(shù)圖象是一條折線(如圖所示),根據(jù)圖象解下列問題:
(1)分別寫出當0≤x≤100和x≥100時,y與x的函數(shù)關系式;
(2)利用函數(shù)關系式,說明電力公司采取的收費標準;
(3)若該用戶某月用電62度,則應繳費多少元?若該用戶某月繳費105元時,則該用戶該月用了多少度電?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】f(x)是定義在(0,+∞)上單調(diào)函數(shù),且對x∈(0,+∞),都有f(f(x)﹣lnx)=e+1,則方程f(x)﹣f′(x)=e的實數(shù)解所在的區(qū)間是(
A.(0,
B.( ,1)
C.(1,e)
D.(e,3)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓M:: + =1(a>0)的一個焦點為F(﹣1,0),左右頂點分別為A,B.經(jīng)過點F的直線l與橢圓M交于C,D兩點.
(1)求橢圓方程;
(2)當直線l的傾斜角為45°時,求線段CD的長;
(3)記△ABD與△ABC的面積分別為S1和S2 , 求|S1﹣S2|的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知 =(cosα,sinα), =(cosβ,sinβ),其中0<α<β<π.
(1)求證: 互相垂直;
(2)若k ﹣k 的長度相等,求β﹣α的值(k為非零的常數(shù)).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在銳角中,角, , 所對的邊分別為, , ,已知.

(1)證明: .

(2)若的面積 為線段的中點, ,求.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A(0,3),直線l:y=2x﹣4.設圓C的半徑為1,圓心在l上.
(1)若圓心C也在直線y=x﹣1上,過點A作圓C的切線,求切線的方程;
(2)若圓C上存在點M,使MA=2MO,求圓心C的橫坐標a的取值范圍.

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