【題目】在銳角中，角， ， 所對(duì)的邊分別為， ， ，已知.

（1）證明： .

（2）若的面積， 為線段的中點(diǎn)， ，求.

【答案】（1）見解析；（2）4

【解析】試題分析：(1)由正弦定理化角做，同時(shí)運(yùn)用，及和角公式可解。

（2）在和中由及的余弦定理，及，得到一個(gè)只關(guān)于邊的等式，可求的c.

試題解析：（1）證明：因?yàn)閎(1+2cosC)=2acosC+ccosA,由正弦定理可得

sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,

所以sin(A+C)+2sinBcosC=2sinAcosC+cosAsinC

由和角公式展開得，2sinBcosC=sinAcosC，

又,得2sinB=sinA,即a=b

（2）因?yàn)?/span>所以.

在中， ，

在中， ，

又，則，

由 ，代入數(shù)據(jù)得

，得c=4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)平面圖形的斜二測(cè)畫法的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，則原平面圖形的面積為（ ）
A. a2
B.a2
C.2 a2
D.2a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之，問(wèn)各出幾何？此問(wèn)題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說(shuō):“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說(shuō):“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應(yīng)償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應(yīng)償還升， 升， 升，1斗為10升，則下列判斷正確的是( )

A. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且

B. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且

C. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且

D. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正四棱錐中，已知異面直線與所成的角為，給出下面三個(gè)命題:

:若，則此四棱錐的側(cè)面積為；

：若分別為的中點(diǎn)，則平面；

:若都在球的表面上，則球的表面積是四邊形面積的倍.

在下列命題中，為真命題的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象與軸相切，且切點(diǎn)在軸的正半軸上.

(1)若函數(shù)在上的極小值不大于，求的取值范圍.

(2)設(shè)，證明： 在上的最小值為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），且P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.954 4，P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826．若μ=4，σ=1，則P（5＜X＜6）=（ ）
A.0.1359
B.0.1358
C.0.2718
D.0.2716

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字：
（1）能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？
（2）能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)？
（3）能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)？（以上各問(wèn)均用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線l1：ax﹣y+b=0，l2：bx+y﹣a=0（ab≠0）的圖象只可能是圖中的（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1= ，an+1= ，n=1，2，3，…．
（1）證明：數(shù)列{ ﹣1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Sn ．

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