【題目】在正四棱錐中,已知異面直線所成的角為,給出下面三個命題:

:若,則此四棱錐的側(cè)面積為;

:若分別為的中點,則平面;

:若都在球的表面上,則球的表面積是四邊形面積的倍.

在下列命題中,為真命題的是( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】因為異面直線所成的角為AD平行于BC,故角PBC=,正四棱錐 中,PB=PC,故三角形PBC是等邊三角形;當AB=2,此四棱錐的側(cè)面積為,故是假命題;

BC的中點G, 分別為的中點故得,故平面EFG//平面PAB,從而得到EF//平面PAB,故是真命題;

設(shè)AB=a, ACBD的交點為O,則PO垂直于地面ABCDPA=a,AOPO

O為球心,球的半徑為,表面積為 ,又正方形的面積為,為真。

為真; 均為假。

故答案為A。

練習冊系列答案
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