【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭,獲得第i個(gè)家庭的月收入xi(單位:千元)與月儲蓄yi(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,計(jì)算得 =80, =20, i=184, =720.
(1)求家庭的月儲蓄對月收入的回歸方程;
(2)判斷月收入與月儲蓄之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);
(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測該家庭的月儲蓄.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中, 平面, , , , , 為線段上的點(diǎn).
(1)證明: 平面;
(2)若是的中點(diǎn),求與平面所成的角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正四棱錐中,已知異面直線與所成的角為,給出下面三個(gè)命題:
:若,則此四棱錐的側(cè)面積為;
:若分別為的中點(diǎn),則平面;
:若都在球的表面上,則球的表面積是四邊形面積的倍.
在下列命題中,為真命題的是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),且P(μ﹣2σ<X<μ+2σ)=0.954 4,P(μ﹣σ<X<μ+σ)=0.6826.若μ=4,σ=1,則P(5<X<6)=( )
A.0.1359
B.0.1358
C.0.2718
D.0.2716
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字:
(1)能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)?
(2)能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)?
(3)能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)?(以上各問均用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為,其中為參數(shù), ,再以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,其中, ,直線與曲線交于兩點(diǎn).
(1)求的值;
(2)已知點(diǎn),且,求直線的普通方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對甲、乙兩名籃球運(yùn)動員分別在100場比賽中的得分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),做出甲的得分頻率分布直方圖如圖所示,列出乙的得分統(tǒng)計(jì)表如表所示:
分值 | [0,10) | [10,20) | [20,30) | [30,40) |
場數(shù) | 10 | 20 | 40 | 30 |
(1)估計(jì)甲在一場比賽中得分大于等于20分的概率.
(2)判斷甲、乙兩名運(yùn)動員哪個(gè)成績更穩(wěn)定.(結(jié)論不要求證明)
(3)試?yán)眉椎念l率分布直方圖估計(jì)甲每場比賽的平均得分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x|+ ﹣1(x≠0)
(1)當(dāng)m=1時(shí),判斷f(x)在(﹣∞,0)的單調(diào)性,并用定義證明;
(2)若對任意x∈(1,+∞),不等式 f(log2x)>0恒成立,求m的取值范圍.
(3)討論f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
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