Question

【題目】對(duì)甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員分別在100場(chǎng)比賽中的得分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，做出甲的得分頻率分布直方圖如圖所示，列出乙的得分統(tǒng)計(jì)表如表所示：

分值	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）
場(chǎng)數(shù)	10	20	40	30

（1）估計(jì)甲在一場(chǎng)比賽中得分大于等于20分的概率．
（2）判斷甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員哪個(gè)成績(jī)更穩(wěn)定．（結(jié)論不要求證明）
（3）試?yán)�用甲的頻率分布直方圖估計(jì)甲每場(chǎng)比賽的平均得分．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)頻率分布直方圖可知甲在一場(chǎng)比賽中得分大于等于（20分）的頻率為0.048×10+0.024×10=0.48+0.24=0.72．

即甲在一場(chǎng)比賽中得分不低于（20分）的概率為0.72

（2）解：根據(jù)甲的頻率分布直方圖可知，甲的成績(jī)主要集中在[20，30），乙的成績(jī)比較分散，所以甲更穩(wěn)定．
（3）解：因?yàn)榻M距為10，所以甲在區(qū)間[0，10），[10，20），[20，30），[30，40）上得分頻率值分別為 ， ， ， ，

設(shè)甲的平均得分為S，則S= （5×8+15×20+25×48+35×24）=23.80

【解析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算甲在一場(chǎng)比賽中得分不低于20分的頻率即可；（2）根據(jù)甲乙運(yùn)動(dòng)員得分的分布情況，即可判斷甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)穩(wěn)定的穩(wěn)定性，（3）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式，即可得到結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的頻率分布直方圖和平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，需要了解頻率分布表和頻率分布直方圖，是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過(guò)作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息；⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；⑷中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)才能得出正確答案．