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【題目】已知平面上兩點M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點P使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“單曲型直線”，下列直線中是“單曲型直線”的是（ ）

①； ②y=2； ③； ④.

A.①③ B. ③④ C.②③ D.①②

【答案】D

【解析】

試題∵|PM|-|PN|=6∴點P在以M、N為焦點的雙曲線的右支上，即（x＞0）.對于①，聯(lián)立消y得7x2-18x-153=0，∵△=（-18）2-4×7×（-153）＞0，∴y=x+1是“單曲型直線”．對于②，聯(lián)立消y得x2=，∴y=2是“單曲型直線”．對于③，聯(lián)立整理得144=0，不成立．∴不是“單曲型直線”．對于④，聯(lián)立消y得20x2+36x+153=0，∵△=362-4×20×153＜0∴y=2x+1不是“單曲型直線”．故符合題意的有①②．故選D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著科技的發(fā)展，網購已經逐漸融入了人們的生活.在家里面不用出門就可以買到自己想要的東西，在網上付款即可，兩三天就會送到自己的家門口，如果近的話當天買當天就能送到，或者第二天就能送到，所以網購是非常方便的購物方式.某公司組織統(tǒng)計了近五年來該公司網購的人數（單位：人）與時間（單位：年）的數據，列表如下：

1

2

3

4

5

24

27

41

64

79

（1）依據表中給出的數據，是否可用線性回歸模型擬合與的關系，請計算相關系數并加以說明（計算結果精確到0.01）.（若，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）

附：相關系數公式 ，參考數據.

（2）建立關于的回歸方程，并預測第六年該公司的網購人數（計算結果精確到整數）.

（參考公式： ，）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合，選擇的兩個非空子集和，要使中最小的數大于中最大的數，則不同的選擇方法共有________種.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】非空有限集合是由若干個正實數組成,集合的元素個數.對于任意，數或中至少有一個屬于，稱集合是“好集”:否則,稱集合是“壞集”.

（1）判斷和是“好集”,還是“壞集”；

（2）題設的有限集合中,既有大于1的元素,又有小于1的元素,證明:集合是“壞集”.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知：橢圓的焦點在軸上，左焦點與短軸兩頂點圍成面積為的等腰直角三角形，直線與橢圓交于不同兩點、（、都在軸上方），且.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）當為橢圓與軸正半軸的交點時，求直線的方程；

（3）對于動直線，是否存在一個定點，無論如何變化，直線總經過此定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設，為不同的兩點，直線，，以下命題中正確的序號為__________．

(1)不論為何值，點N都不在直線上；

(2)若，則過M，N的直線與直線平行；

（3）若，則直線經過MN的中點；

（4）若，則點M、N在直線的同側且直線與線段MN的延長線相交．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有一種大型商品，、兩地都有出售，且價格相同，現(xiàn)地的居民從、兩地之一購得商品后回運的運費是：地每公里的運費是地運費的倍，已知、兩地相距，居民選擇或地購買這種商品的標準是：包括運費和價格的總費用較低．

（1）求地的居民選擇地或地購物總費用相等時，點所在曲線的形狀；

（2）指出上述曲線內、曲線外的居民應如何選擇購貨地點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若圓經過坐標原點和點，且與直線相切， 從圓外一點向該圓引切線，為切點，

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）已知點，且， 試判斷點是否總在某一定直線上，若是，求出的方程；若不是，請說明理由；

（Ⅲ）若（Ⅱ）中直線與軸的交點為，點是直線上兩動點，且以為直徑的圓過點，圓是否過定點？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于曲線的下列說法：（1）關于點對稱；（2）關于直線軸對稱；（3）關于直線對稱；（4）是封閉圖形，面積小于；（5）是封閉圖形，面積大于；（6）不是封閉圖形，無面積可言.其中正確的序號是________.

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