【題目】斐波拉契數(shù)列,指的是這樣一個(gè)數(shù)列:1,12,35,813,21,…,在數(shù)學(xué)上,斐波拉契數(shù)列{an}定義如下:a1a21anan1+an2n3,nN),隨著n的增大,越來越逼近黃金分割0.618,故此數(shù)列也稱黃金分割數(shù)列,而以an+1an為長和寬的長方形稱為“最美長方形”,已知某“最美長方形”的面積約為200平方厘米,則該長方形的長大約是(

A.20厘米B.19厘米C.18厘米D.17厘米

【答案】C

【解析】

因?yàn)橛梢阎?/span>0.618,又,得0.618200,進(jìn)而解得.

解:由已知有0.618

得:,

,

0.618200,

由于172289,182324,

所以an+118(厘米),

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示,其中M N 分別是AF、BC 的中點(diǎn)

1)求證:MN∥平面CDEF

2)求多面體A-CDEF的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三棱錐中,,△為等邊三角形,二面角的余弦值為,當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),其外接球的表面積為.則三棱錐體積的最大值為(

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列如果滿足:存在實(shí)數(shù),對任意正整數(shù)n,恒成立,且存在正整數(shù)n,使得成立,則稱數(shù)列為“緊密數(shù)列”,k稱為“緊密數(shù)列”的“緊密度”.已知數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù),前n項(xiàng)和為,且對任意正整數(shù)n,A,B,C為常數(shù))恒成立.

1)當(dāng),,時(shí),

①求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

②證明數(shù)列是“緊密度”為3的“緊密數(shù)列”;

2)當(dāng)時(shí),已知數(shù)列和數(shù)列都為“緊密數(shù)列”,“緊密度”分別為,,且,,求實(shí)數(shù)B的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,并滿足以下條件:對任意,有;對任意,有;.

)求的值;

)求證:上是單調(diào)增函數(shù);

)若,且,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓Ox2+y23,直線PA與圓O相切于點(diǎn)A,直線PB垂直y軸于點(diǎn)B,且|PB|2|PA|.

1)求點(diǎn)P的軌跡E的方程;

2)過點(diǎn)(1,0)且與x軸不重合的直線與軌跡E相交于PQ兩點(diǎn),在x軸上是否存在定點(diǎn)D,使得x軸是∠PDQ的角平分線,若存在,求出D點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,

1)求的單調(diào)區(qū)間;

2)若,在其公共點(diǎn)處切線相同,求實(shí)數(shù)a的值;

3)記,若函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為:

直線l的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;

求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)其中,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在二項(xiàng)式的展開式中,前三項(xiàng)系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列。

(1)求展開式的第四項(xiàng);

(2)求展開式的常數(shù)項(xiàng);

(3)求展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和

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