【題目】為了解學(xué)生寒假期間學(xué)習(xí)情況，學(xué)校對某班男、女學(xué)生學(xué)習(xí)時間進行調(diào)查，學(xué)習(xí)時間按整小時統(tǒng)計，調(diào)查結(jié)果繪成折線圖如下：

（I）已知該校有 名學(xué)生，試估計全校學(xué)生中，每天學(xué)習(xí)不足 小時的人數(shù)．
（II）若從學(xué)習(xí)時間不少于 小時的學(xué)生中選取 人，設(shè)選到的男生人數(shù)為 ，求隨機變量 的分布列．
（III）試比較男生學(xué)習(xí)時間的方差 與女生學(xué)習(xí)時間方差 的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）．

【答案】解：由折線圖可得共抽取了20人，其中男生中學(xué)習(xí)時間不足 小時的有12人，女生中學(xué)習(xí)時間不足 小時的有8人。

∴可估計全校中每天學(xué)習(xí)不足 小時的人數(shù)為： 人．

（II）學(xué)習(xí)時間不少于 本的學(xué)生共 人，其中男學(xué)生人數(shù)為 人，故 的所有可能取值為 ， ， ， ， ．

由題意可得 ；

；

；

；

．

所以隨機變量 的分布列為

∴均值

（Ⅲ）由折線圖可得


【解析】(1)根據(jù)題意由折線圖可估算出每天學(xué)習(xí)不足 4 小時的人數(shù)。(2)由已知得出隨機變量 X 的所有可能取值，結(jié)合概率的定義分別求出各個值的概率列表即可，再利用均值的公式代入數(shù)值求出即可。(3)由圖像可得到樣本估算結(jié)果進而得到結(jié)論。
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握用樣本估計總體時，如果抽樣的方法比較合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會有偏差．在隨機抽樣中，這種偏差是不可避免的．

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【題目】數(shù)列{an}為遞增的等差數(shù)列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x﹣1），其中f（x）=x2﹣4x+2，則數(shù)列{an}的通項公式為（ ）
A.an=n﹣2
B.an=2n﹣4
C.an=3n﹣6
D.an=4n﹣8

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【題目】不等式x6﹣（x+2）3+x2≤x4﹣（x+2）2+x+2的解集為 ．

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【題目】在數(shù)列{an}中， ， ， ，其中n∈N* ．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)cn=bnbn+1cosnπ，n∈N* ， 數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ， 若當(dāng)n∈N*且n為偶數(shù)時， 恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）設(shè)數(shù)列{an}的前n項的和為Sn ， 試求數(shù)列{S2n﹣Sn}的最大值．

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 其中a2=﹣2，S6=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和為Tn ．

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【題目】8把椅子擺成一排，4人隨機就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為（ ）
A.144
B.120
C.72
D.24

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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC，點E在棱PB上，且PE=2EB．

（1）求證：平面PAB⊥平面PCB；
（2）求證：PD∥平面EAC．

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【題目】已知F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F作兩條互相垂直的直線l1 ， l2 ， 直線l1與C交于A、B兩點，直線l2與C交于D、E兩點，則|AB|+|DE|的最小值為（　　）
A.16
B.14
C.12
D.10

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【題目】已知 ， 是非零不共線的向量，設(shè) = + ，定義點集M={K| = }，當(dāng)K1 ， K2∈M時，若對于任意的r≥2，不等式| |≤c| |恒成立，則實數(shù)c的最小值為 ．

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