【題目】數(shù)列{an}為遞增的等差數(shù)列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x﹣1），其中f（x）=x2﹣4x+2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（ ）
A.an=n﹣2
B.an=2n﹣4
C.an=3n﹣6
D.an=4n﹣8

【答案】B
【解析】解：數(shù)列{an}為遞增的等差數(shù)列，所以a1+a3=2a2，即f（x+1）+f（x﹣1）=0，又f（x）=x2﹣4x+2，

所以（x+1）2﹣4（x+1）+2+（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+2=0，整理得x2﹣4x+3=0，解得x=1，或x=3．

當(dāng)x=1時(shí)，a1=f（x+1）=f（2）=22﹣4×2+2=﹣2，d=a2﹣a1=0﹣（﹣2）=2，

∴an=a1+（n﹣1）d=﹣2+2（n﹣1）=2n﹣4．

當(dāng)x=3時(shí)，a1=f（x+1）=f（4）=42﹣4×4+2=2，d=0﹣2=﹣2（舍去）

所以，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n﹣4

所以答案是：B

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式），掌握通項(xiàng)公式：或即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ) 求三角形 面積的最大值.

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（1）在曲線C上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最大，并求出此最大值；
（2）過(guò)點(diǎn)M（﹣1，0）且與直線l平行的直線l1交C于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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（2）求三棱錐P﹣BMN的體積．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣x﹣ （a∈R），在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2）．
（ I）求a的取值范圍；
（ II）求證：x1+x2＞2e．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=mlnx（m∈R），g（x）=cosx．
（1）若函數(shù) 在（1，+∞）上單調(diào)遞增，求m的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)φ（x）=f（x）+g（x），若對(duì)任意的 ，都有φ（x）≥0，求m的取值范圍；
（3）設(shè)m＞0，點(diǎn)P（x0 ， y0）是函數(shù)f（x）與g（x）的一個(gè)交點(diǎn)，且函數(shù)f（x）與g（x）在點(diǎn)P處的切線互相垂直，求證：存在唯一的x0滿足題意，且 ．

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【題目】已知向量 =（1，2）， =（cosα，sinα），設(shè) = +t （t為實(shí)數(shù)）．
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（2）若 ⊥ ，問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)t，使得向量 ﹣ 和向量 的夾角為 ，若存在，請(qǐng)求出t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（I）已知該校有 名學(xué)生，試估計(jì)全校學(xué)生中，每天學(xué)習(xí)不足 小時(shí)的人數(shù)．
（II）若從學(xué)習(xí)時(shí)間不少于 小時(shí)的學(xué)生中選取 人，設(shè)選到的男生人數(shù)為 ，求隨機(jī)變量 的分布列．
（III）試比較男生學(xué)習(xí)時(shí)間的方差 與女生學(xué)習(xí)時(shí)間方差 的大小．（只需寫(xiě)出結(jié)論）．

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