【題目】已知函數(shù)fx,若函數(shù)fx)的值域為R,則實數(shù)a的取值范圍是_____

【答案】[54]

【解析】

函數(shù)yx+4的值域為(﹣∞,a+4),討論a1a1兩種情況,分別計算yx22x的值域得到答案.

函數(shù)yx+4在(﹣∞,a)上為增函數(shù),值域為(﹣∞,a+4).

a1yx22xxa)的值域為[1,+∞),

要使函數(shù)fx)的值域為R,則a+4≥﹣1,得a≥﹣5,∴﹣5a1

a1,yx22xxa)的值域為[a22a,+∞),

要使函數(shù)fx)的值域為R,則a+4a22a,解得﹣1a4,∴1a4

綜上,使函數(shù)fx)的值域為R的實數(shù)a的取值范圍是[5,4]

故答案為:[5,4]

練習冊系列答案
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