【題目】如右圖所示,一座圓拱(圓的一部分)橋,當(dāng)水面在圖位置m時(shí),拱頂離水面2 m,水面寬 12 m,當(dāng)水面下降1 m后,水面寬多少米?
【答案】
【解析】
先根據(jù)題目條件建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,得到各點(diǎn)的坐標(biāo),通過(guò)設(shè)圓的半徑,可得圓的方程,然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入確定圓的方程,設(shè)當(dāng)水面下降1米后可設(shè)的坐標(biāo)為,根據(jù)點(diǎn)在圓上,可求得的值,從而得到問(wèn)題的結(jié)果.
以圓拱拱頂為坐標(biāo)原點(diǎn),以過(guò)拱頂?shù)呢Q直直線為y軸,建立直角坐標(biāo)系,設(shè)圓心為C,水面所在弦的端點(diǎn)為A、B,則由已知得A(6,-2).
設(shè)圓的半徑為r,則C(0,-r),即圓的方程為
x2+(y+r)2=r2.①
將點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,-2)代入方程①,解得r=10.
∴圓的方程為x2+(y+10)2=100.②
當(dāng)水面下降1米后,可設(shè)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(x0,-3)(x0>3),
將A′的坐標(biāo)(x0,-3)代入方程②,求得.
∴水面下降1米后,水面寬為
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ex+ax2(a∈R).
(1)若函數(shù)f(x)在R上單調(diào),且y=f′(x)有零點(diǎn),求a的值;
(2)若對(duì)x∈[0,+∞),有 ≥1,求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)組織了一次高二文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬測(cè)試,學(xué)校從測(cè)試合格的男、女生中各隨機(jī)抽取100人的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,分別制成了如圖所示的男生和女生數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)若所得分?jǐn)?shù)大于等于80分認(rèn)定為優(yōu)秀,求男、女生優(yōu)秀人數(shù)各有多少人?
(Ⅱ)在(Ⅰ)中的優(yōu)秀學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取5人,從這5人中任意任取2人,求至少有一名男生的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓,直線.
(1)求證:對(duì),直線與圓總有兩個(gè)不同的交點(diǎn);
(2)若,求的值;
(3)當(dāng)取最小值時(shí),求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}滿足a1=1,且a1 , a2 , a5成等比數(shù)列.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=(﹣1)n (n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩地相距500千米,一輛貨車從甲地行駛到乙地,規(guī)定速度不得超過(guò)100千米小時(shí).已知貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度(千米時(shí))的平方成正比,比例系數(shù)為0.01;固定部分為元().
(1)把全程運(yùn)輸成本(元)表示為速度(千米時(shí))的函數(shù),并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;
(2)為了使全程運(yùn)輸成本最小,汽車應(yīng)以多大速度行駛?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工某種零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此進(jìn)行了6次試驗(yàn),收集數(shù)據(jù)如下:
零件數(shù)(個(gè)) | ||||||
加工時(shí)間(小時(shí)) |
(Ⅰ)在給定的坐標(biāo)系中劃出散點(diǎn)圖,并指出兩個(gè)變量是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);
(Ⅱ)求回歸直線方程;
(Ⅲ)試預(yù)測(cè)加工個(gè)零件所花費(fèi)的時(shí)間?
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,……,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)若,關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立,求的取值范圍;
(Ⅱ)若,解關(guān)于的不等式;
(Ⅲ)若,且,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com