【題目】某中學(xué)組織了一次高二文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬測(cè)試,學(xué)校從測(cè)試合格的男、女生中各隨機(jī)抽取100人的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,分別制成了如圖所示的男生和女生數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)若所得分?jǐn)?shù)大于等于80分認(rèn)定為優(yōu)秀,求男、女生優(yōu)秀人數(shù)各有多少人?
(Ⅱ)在(Ⅰ)中的優(yōu)秀學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取5人,從這5人中任意任取2人,求至少有一名男生的概率.
【答案】(I),;(II).
【解析】試題分析:(Ⅰ)由頻率分布直方圖可分別得到男生,女生優(yōu)秀的頻率,再乘以總?cè)藬?shù),即可得到男、女生優(yōu)秀人數(shù);(Ⅱ)構(gòu)建有序?qū)崝?shù)對(duì),用枚舉法列舉所有可能的情形和滿足題意的情形,再利用古典概型的計(jì)算公式求解即可.
試題解析:
解:(Ⅰ)由題可得,男生優(yōu)秀人數(shù)為人,
女生優(yōu)秀人數(shù)為人.
(Ⅱ)因?yàn)闃颖救萘颗c總體中的個(gè)體數(shù)的比是,
所以樣本中包含男生人數(shù)為人,女生人數(shù)為人.
設(shè)兩名男生為, ,三名女生為, , .
則從5人中任意選取2人構(gòu)成的所有基本事件為: , , , , , , , , , 共10個(gè),
每個(gè)樣本被抽到的機(jī)會(huì)均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.
記事件:“選取的2人中至少有一名男生”,則事件包含的基本事件有: , , , , , , 共7個(gè).
所以,即選取的2人中至少有一名男生的概率為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)面ACC1A1⊥底面ABC,底面ABC是等腰直角三角形,CA=CB,A1B⊥AC1 .
(1)求證:平面A1BC⊥平面ABC1;
(2)若直線AA1與底面ABC所成的角為60°,求直線AA1與平面ABC1所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和,且Sn = (an -1)(n∈N*), 數(shù)列{bn }的通項(xiàng)公式bn = 4n+5.
①求證:數(shù)列{an }是等比數(shù)列;
②若d∈{a1 ,a2 ,a3 ,……}∩{b1 ,b2 ,b3 ,……},則稱d為數(shù)列{an }和{bn }的公共項(xiàng),按它們?cè)谠瓟?shù)列中的先后順序排成一個(gè)新的數(shù)列{dn },求數(shù)列{dn }的通項(xiàng)公式.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校有2500名學(xué)生,其中高一1000人,高二900人,高三600人,為了了解學(xué)生的身體健康狀況,采用分層抽樣的方法,若從本校學(xué)生中抽取100人,從高一和高三抽取樣本數(shù)分別為a,b,且直線ax+by+8=0與以A(1,﹣1)為圓心的圓交于B,C兩點(diǎn),且∠BAC=120°,則圓C的方程為( )
A.(x﹣1)2+(y+1)2=1
B.(x﹣1)2+(y+1)2=2
C.(x﹣1)2+(y+1)2=
D.(x﹣1)2+(y+1)2=
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x|x|+bx+c,給出下列命題:①b=0,c>0時(shí),方程f(x)=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;②c=0時(shí),y=f(x)是奇函數(shù);③方程f(x)=0至多有兩個(gè)實(shí)根.上述三個(gè)命題中所有正確命題的序號(hào)為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某研究所計(jì)劃利用“神舟十號(hào)”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn),計(jì)劃搭載新產(chǎn)品甲,乙,要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)產(chǎn)生收益來決定具體安排,通過調(diào)查,有關(guān)數(shù)據(jù)如表:
產(chǎn)品甲(件) | 產(chǎn)品乙(件) | ||
研制成本與搭載費(fèi)用之和(萬元/件) | 200 | 300 | 計(jì)劃最大資金額3000元 |
產(chǎn)品重量(千克/件) | 10 | 5 | 最大搭載重量110千克 |
預(yù)計(jì)收益(萬元/件) | 160 | 120 |
試問:如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載,才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大,最大收益是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=x2﹣ (x≠0,常數(shù)a∈R).
(1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)若f(x)在(﹣∞,﹣2]上為減函數(shù),求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如右圖所示,一座圓拱(圓的一部分)橋,當(dāng)水面在圖位置m時(shí),拱頂離水面2 m,水面寬 12 m,當(dāng)水面下降1 m后,水面寬多少米?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有下列四個(gè)命題:
①“若, 則互為相反數(shù)”的逆命題;
②“若兩個(gè)三角形全等,則兩個(gè)三角形的面積相等”的否命題;
③“若,則有實(shí)根”的逆否命題;
④“若不是等邊三角形,則的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題;
其中真命題為( ).
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com