【題目】有下列四個命題:
①“若, 則互為相反數(shù)”的逆命題;
②“若兩個三角形全等,則兩個三角形的面積相等”的否命題;
③“若,則有實(shí)根”的逆否命題;
④“若不是等邊三角形,則的三個內(nèi)角相等”逆命題;
其中真命題為( ).
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)組織了一次高二文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬測試,學(xué)校從測試合格的男、女生中各隨機(jī)抽取100人的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,分別制成了如圖所示的男生和女生數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)若所得分?jǐn)?shù)大于等于80分認(rèn)定為優(yōu)秀,求男、女生優(yōu)秀人數(shù)各有多少人?
(Ⅱ)在(Ⅰ)中的優(yōu)秀學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取5人,從這5人中任意任取2人,求至少有一名男生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工某種零件所花費(fèi)的時間,為此進(jìn)行了6次試驗(yàn),收集數(shù)據(jù)如下:
零件數(shù)(個) | ||||||
加工時間(小時) |
(Ⅰ)在給定的坐標(biāo)系中劃出散點(diǎn)圖,并指出兩個變量是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);
(Ⅱ)求回歸直線方程;
(Ⅲ)試預(yù)測加工個零件所花費(fèi)的時間?
附:對于一組數(shù)據(jù),,……,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)若,關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立,求的取值范圍;
(Ⅱ)若,解關(guān)于的不等式;
(Ⅲ)若,且,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: ()的左焦點(diǎn)為,左準(zhǔn)線方程為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知直線交橢圓于, 兩點(diǎn).
①若直線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn),交軸于點(diǎn),且滿足, .求證: 為定值;
②若(為原點(diǎn)),求面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知兩條公路的交匯點(diǎn)處有一學(xué)校,現(xiàn)擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠,在兩公路旁(異于點(diǎn))處設(shè)兩個銷售點(diǎn),且滿足,(千米),(千米),設(shè).
(1)試用表示,并寫出的范圍;
(2)當(dāng)為多大時,工廠產(chǎn)生的噪聲對學(xué)校的影響最。垂S與學(xué)校的距離最遠(yuǎn)).
(注:)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為選拔選手參加“中國漢字聽寫大全”,某中學(xué)舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動.為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)作為樣本(樣本容量為n)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在[50,60),[90,100]的數(shù)據(jù)).
(Ⅰ)求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值;
(Ⅱ)在選取的樣本中,從競賽成績在80分以上(含80分)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加“中國漢字聽寫大會”,每次抽取1人,求在第1次抽取的成績低于90分的前提下,第2次抽取的成績?nèi)缘陀?0分的概率.
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