【題目】下列對應(yīng)是從集合A到集合B的映射的是(

A.集合是圓是三角形,對應(yīng)關(guān)系f:每一個(gè)圓都對應(yīng)它的內(nèi)接三角形

B.集合對應(yīng)關(guān)系

C.集合,對應(yīng)關(guān)系f:求絕對值

D.集合,對應(yīng)關(guān)系f:開平方

【答案】C

【解析】

根據(jù)映射的定義一一判斷可得.

解:對于中,是圓是三角形,對應(yīng)關(guān)系:每一個(gè)圓都對應(yīng)它的內(nèi)接三角形,因?yàn)槊恳粋(gè)圓都有無數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形,故不能構(gòu)成從的映射;

對于,集合對應(yīng)關(guān)系,當(dāng)時(shí),無意義,即中找不到元素與其相對應(yīng),故不能構(gòu)成從的映射;

對于,集合,對應(yīng)關(guān)系:求絕對值;因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的絕對值都大于等于零,且只有唯一的數(shù)與其相對應(yīng),故能構(gòu)成從的映射;

對于,集合,對應(yīng)關(guān)系:開平方,因?yàn)槿魏握龜?shù)的平方根有兩個(gè),故不是一一對應(yīng)的,故不能構(gòu)成從的映射;

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【題目】已知圓和點(diǎn),, ,.

(1)若點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn),求

(2)過圓 上任意一點(diǎn) 與點(diǎn)的直線,交圓于另一點(diǎn),連接,求證:.

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【題目】某城市的華為手機(jī)專賣店對該市市民使用華為手機(jī)的情況進(jìn)行調(diào)查.在使用華為手機(jī)的用戶中,隨機(jī)抽取100名,按年齡(單位:歲)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻率分布直方圖如圖:

(1)根據(jù)頻率分布直方圖,分別求出樣本的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)和中位數(shù)的估計(jì)值(均精確到個(gè)位);

(2)在抽取的這100名市民中,按年齡進(jìn)行分層抽樣,抽取20人參加華為手機(jī)宣傳活動,再從這20人中年齡在的人群里,隨機(jī)選取2人各贈送一部華為手機(jī),求這2名市民年齡都在內(nèi)的概率.

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【題目】如圖,在棱長為2的正方體中,、分別為棱、的中點(diǎn),是線段上的點(diǎn),且,若、分別為線段上的動點(diǎn),則的最小值為__________

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【題目】已知橢圓的離心率為,其上焦點(diǎn)到直線的距離為.

(1)求橢圓的方程;

(2)過點(diǎn)的直線交橢圓,兩點(diǎn).試探究以線段為直徑的圓是否過定點(diǎn)?若過,求出定點(diǎn)坐標(biāo),若不過,請說明理由.

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【題目】有一段推理是:直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)的所有直線;已知直線平面,直線平面,直線平面,則直線平面.”其結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的,這是因?yàn)?/span>

A.使用了三段論,但大前提是錯(cuò)誤的B.使用了三段論,但小前提是錯(cuò)誤的

C.使用了歸納推理D.使用了類比推理

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【題目】已知函數(shù).

1)判斷的奇偶性并說明理由;

2)若,試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義法證明;

3)若已知,且函數(shù)在區(qū)間[1,+∞)上的最小值為-2,求實(shí)數(shù)m的值.

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【題目】在一條長36cm的直尺上刻劃n條刻度,使得用該尺能一次性度量中的任意整數(shù)cm的長度,試求n的最小值.

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【題目】10所學(xué)校,每所都選派若干名男生和若干名女生舉行跳棋比賽,同一學(xué)校的選手不比賽,不同學(xué)校的選手不論男女在兩人之間都要進(jìn)行一場比賽. 在兩個(gè)男生或兩個(gè)女生之間的比賽總局?jǐn)?shù)與男生和女生之間的比賽總局?jǐn)?shù)與男生和女生之間的比賽總局?jǐn)?shù)至多相差1,而男生的總?cè)藬?shù)和女生的總?cè)藬?shù)也至多相差1. 求證:至少有7所學(xué)校選派的男生和女生人數(shù)相同.

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