【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若時，函數(shù)有且只有一個零點，求實數(shù)的值；

（3若，對于區(qū)間上的任意兩個不相等的實數(shù)，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）當時，f (x)無極值；當時，f (x)有極小值，無極大值（2）（3）

【解析】（1）

當時， ，f (x)在上遞增，f (x)無極值

當時， 時， ，f (x)遞減；

時， ，f (x)遞增，所以f (x)有極小值

綜上，當時，f (x)無極值；當時，f (x)有極小值，無極大值

（2），則

因為，令，得，故h (x)在上遞減，在上遞增，所以h (x)有極小值

且 聯(lián)立可得

令，得，故m (x)在上遞增

又m (1) = 0，所以，即

（3）不妨令，因為0 < a < 1，則

由（1）可知，因為

所以

所以在[1，2]上遞增

所以在[1，2]上恒成立，

即在[1，2]上恒成立 令，則，

所以

練習冊系列答案
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【題目】已知在函數(shù) 的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線y=x垂直．
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（2）設曲線y=f（x）在任一點處的切線傾斜角為α，求α的取值范圍．

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A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不確定

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【題目】已知函數(shù)， .

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（3）若在定義域內恒成立，求實數(shù)的取值集合.

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（3）定點M,N在直線 上，對于圓C上任意一點R都滿足，試求M,N兩點的坐標.

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（2）若a=2 ，b+c=4，求△ABC的面積．

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【題目】已知：空間四邊形ABCD如圖所示，E、F分別是AB、AD的中點，G、H分別是BC，CD上的點，且 . ，則直線FH與直線EG（ ）
A.平行
B.相交
C.異面
D.垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三角形的三內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，設向量 ， ，若 ．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面積為 ，求AC邊的最小值，并指明此時三角形的形狀．

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