【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正半軸(兩坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度)的直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為: (為參數(shù)).
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程;
(2)將曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線,若, 分別是曲線和曲線上的動(dòng)點(diǎn),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國(guó)慶期間,一位游客來到某旅游城市,這里有甲、乙、丙三個(gè)著名的旅游景點(diǎn),若這位游客游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是,且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響,設(shè)表示客人離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值.
(Ⅰ)求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)記“時(shí),不等式恒成立”為事件,求事件發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了進(jìn)一步提升基層黨員自身理論素養(yǎng),市委組織部舉辦了黨建主題知識(shí)競(jìng)賽(滿分120分),從參加競(jìng)賽的黨員中采用分層抽樣的方法抽取若干名黨員,統(tǒng)計(jì)他們的競(jìng)賽成績(jī)得到下面頻率分布表:
成績(jī)/分 | |||||
頻率 | 0.1 | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
已知成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的有人.
(1)將成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的定義為“優(yōu)秀”,在內(nèi)的定義為“良好”,請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整.
男黨員 | 女黨員 | 合計(jì) | |
優(yōu)秀 | |||
良好 | 15 | ||
合計(jì) | 25 |
(2)判斷是否有的把握認(rèn)為競(jìng)賽成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)?
(3)若在抽取的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的黨員中任意抽取2人進(jìn)行黨建知識(shí)宣講,求被抽取的這兩人成績(jī)都在內(nèi)的概率.
附:
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國(guó)有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中,決勝千里之外.”其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌,古代是用算籌來進(jìn)行計(jì)算,算籌是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算,算籌的擺放形式有縱橫兩種形式,如下表
表示一個(gè)多位數(shù)時(shí),像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣,把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間,個(gè)位,百位,萬位數(shù)用縱式表示,十位,千位,十萬位用橫式表示,以此類推, 例如6613用算籌表示就是: ,則26337用算籌可表示為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題:如圖,同一平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是2的正方形,其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心,則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知下面四個(gè)命題:
①“若,則或”的逆否命題為“若且,則”
②“”是“”的充分不必要條件
③命題“若,則”的逆否命題為真命題
④若為假命題,則、均為假命題,其中真命題個(gè)數(shù)為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圓形紙片的圓心為O,半徑為6cm,該紙片上的正方形ABCD的中心為O.E,F,G,H為圓O上的點(diǎn),△ABE,△BCF,△CDG,△ADH分別是以AB,BC,CD,DA為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后,分別以AB,BC,CD,DA為折痕折起△ABE,△BCF,△CDG,△ADH,使得E,F,G,H重合得到一個(gè)四棱錐.當(dāng)該四棱錐的側(cè)面積是底面積的2倍時(shí),該四棱錐的外接球的表面積為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是雙曲線的右焦點(diǎn),是左支上一點(diǎn),),當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí),則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列所給4個(gè)圖象中,與所給3件事吻合最好的順序?yàn)?/span> ( )
(1)我離開家不久,發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué);
(2)我出發(fā)后,心情輕松,緩緩行進(jìn),后來為了趕時(shí)間開始加速;
(3)我騎著車一路以常速行駛,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時(shí)間.
A. (1)(2)(4) B. (4)(2)(1) C. (4)(3)(1) D. (4)(1)(2)
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