【題目】中國有個名句“運籌帷幄之中,決勝千里之外.”其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌,古代是用算籌來進行計算,算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算,算籌的擺放形式有縱橫兩種形式,如下表
表示一個多位數(shù)時,像阿拉伯計數(shù)一樣,把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間,個位,百位,萬位數(shù)用縱式表示,十位,千位,十萬位用橫式表示,以此類推, 例如6613用算籌表示就是: ,則26337用算籌可表示為( )
A. B.
C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條規(guī)定:機動車行經(jīng)人行橫道時,應(yīng)當(dāng)減速慢行;遇到行人正在通過人行橫道,應(yīng)當(dāng)停車讓行,俗稱“禮讓斑馬線”.下表是某十字路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的6個月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線”行為的統(tǒng)計數(shù)據(jù):
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
不“禮讓斑馬線”駕駛員人數(shù) | 120 | 105 | 100 | 85 | 90 | 80 |
(Ⅰ)請根據(jù)表中所給前5個月的數(shù)據(jù),求不“禮讓斑馬線”的駕駛員人數(shù)與月份之間的回歸直線方程;
(Ⅱ)若該十字路口某月不“禮讓斑馬線”駕駛員人數(shù)的實際人數(shù)與預(yù)測人數(shù)之差小于5,則稱該十字路口“禮讓斑馬線”情況達到“理想狀態(tài)”.試根據(jù)(Ⅰ)中的回歸直線方程,判斷6月份該十字路口“禮讓斑馬線”情況是否達到“理想狀態(tài)”?
(Ⅲ)若從表中3、4月份分別選取4人和2人,再從所選取的6人中任意抽取2人進行交規(guī)調(diào)查,求抽取的兩人恰好來自同一月份的概率.
參考公式: ,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)的圖象向左平移1個單位,再向下平移1個單位得到函數(shù),則函數(shù)的圖象與函數(shù)圖象所有交點的橫坐標(biāo)之和等于( )
A.12B.4C.6D.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)將函數(shù)的圖象做怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖象;
(3)若方程在上有兩個不相等的實數(shù)根,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知動圓過點并且與圓相外切,動圓圓心的軌跡為.
(Ⅰ)求曲線的軌跡方程;
(Ⅱ)過點的直線與軌跡交于、兩點,設(shè)直線,設(shè)點,直線交于,求證:直線經(jīng)過定點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點為原點,極軸為軸正半軸(兩坐標(biāo)系取相同的單位長度)的直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為: (為參數(shù)).
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程;
(2)將曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線,若, 分別是曲線和曲線上的動點,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中常數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)定義在上的函數(shù)在點處的切線方程為,若在內(nèi)恒成立,則稱為函數(shù)的“類對稱點”,當(dāng)時,試問是否存在“類對稱點”,若存在,請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”(如下圖),四個全等的直角三角形(朱實),可以圍成一個大的正方形,中空部分為一個小正方形(黃實).若直角三角形中一條較長的直角邊為8,直角三角形的面積為24,若在上面扔一顆玻璃小球,則小球落在“黃實”區(qū)域的概率為( )
A. B. C. D.
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