Question

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移1個單位，再向下平移1個單位得到函數(shù)，則函數(shù)的圖象與函數(shù)圖象所有交點的橫坐標(biāo)之和等于（ ）

A.12B.4C.6D.8

Answer 1

【答案】A

【解析】

由題意和圖象平移法則得到函數(shù)解析式，求出函數(shù)的周期、對稱中心，在同一個坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象，由圖象判斷出交點的個數(shù)，根據(jù)對稱性求出答案．

函數(shù)的圖象向左平移1個單位得

再向下平移1個單位得，即

∴函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，
且函數(shù)的周期是2，且點也是其對稱點，

由，，，
在同一個坐標(biāo)系中，畫出兩個函數(shù)的圖象，如圖：

由圖象可知，兩個函數(shù)在[-4，6]上共有12個交點，
兩函數(shù)圖像都關(guān)于點對稱，則其交點也相應(yīng)關(guān)于點對稱，
設(shè)其中對稱的兩個點的橫坐標(biāo)分別為，
則，
所以12個交點的橫坐標(biāo)之和為6×2=12．
故選：A．