【題目】現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題：如圖，同一平面內(nèi)有兩個(gè)邊長都是2的正方形，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為______．

【答案】1

【解析】

連OA，OB，設(shè)OR交BC于M，OP交AB于N，由四邊形ABCD為正方形，得到OB＝OA，∠BOA＝90°，∠MBO＝∠OAN＝45°，而四邊形ORQP為正方形，得∠NOM＝90°，所以∠MOB＝∠NOA，則△OBM≌△OAN，即可得到S四邊形MONB＝S△AOB.

解：連OA，OB，設(shè)OR交BC于M，OP交AB于N，

如圖示：

∵四邊形ABCD為正方形，

∴OB＝OA，∠BOA＝90°，∠MBO＝∠OAN＝45°，

而四邊形ORQP為正方形，

∴∠NOM＝90°，

∴∠MOB＝∠NOA，

∴△OBM≌△OAN，

∴S四邊形MONB＝S△AOB2×2＝1，

即它們重疊部分的面積為1，

故答案為：1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都大于2，則稱這個(gè)數(shù)列為“阿當(dāng)數(shù)列”.

（1）若數(shù)列為“阿當(dāng)數(shù)列”，且，，，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在首項(xiàng)為1的等差數(shù)列為“阿當(dāng)數(shù)列”，且其前項(xiàng)和滿足？若存在，請(qǐng)求出的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（3）已知等比數(shù)列的每一項(xiàng)均為正整數(shù)，且為“阿當(dāng)數(shù)列”，，，當(dāng)數(shù)列不是“阿當(dāng)數(shù)列”時(shí)，試判斷數(shù)列是否為“阿當(dāng)數(shù)列”，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有窮數(shù)列中的每一項(xiàng)都是-1，0，1這三個(gè)數(shù)中的某一個(gè)數(shù)，，且，則有窮數(shù)列中值為0的項(xiàng)數(shù)是（ ）

A. 1000B. 1010C. 1015D. 1030

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)并且與圓相外切，動(dòng)圓圓心的軌跡為.

（Ⅰ）求曲線的軌跡方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與軌跡交于、兩點(diǎn)，設(shè)直線，設(shè)點(diǎn)，直線交于,求證：直線經(jīng)過定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線 交于，兩點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，分別求拋物線在點(diǎn)和處的切線方程；

（2）軸上是否存在點(diǎn)，使得當(dāng)變動(dòng)時(shí)，總有？說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸（兩坐標(biāo)系取相同的單位長度）的直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為： （為參數(shù)）.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；

（2）將曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線，若， 分別是曲線和曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：過點(diǎn)，且離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，判斷點(diǎn)與以線段為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（3）若對(duì)任意的，，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曲線y＝1＋與直線y＝k(x－2)＋4有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )

A. (，＋∞)B. (，]C. (0，)D. (，]

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