【題目】知集合A={ x|x2﹣1=0 },B={ x|ax﹣1=0 },A∪B=A,求實數(shù)a的值.

【答案】解:∵A={x|x2=1}={﹣1,1},
又∵A∪B=A得:BA,
當a=0,ax=1無解,故B=,滿足條件
若B≠,則B={﹣1},或Q={1},
即a=﹣1,或a=1
故滿足條件的實數(shù)a為:0,1,﹣1.
【解析】知識點:并集及其運算
解析由A∪B=A得BA,可分B=和B≠兩種情況進行討論,根據(jù)集合包含關(guān)系的判斷和應(yīng)用,分別求出滿足條件的a值即可得到答案.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的并集運算的相關(guān)知識,掌握并集的性質(zhì):(1)AA∪B,BA∪B,A∪A=A,A∪=A,A∪B=B∪A;(2)若A∪B=B,則AB,反之也成立.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域為(﹣2,2),函數(shù)g(x)=f(x﹣1)+f(3﹣2x).
(1)求函數(shù)g(x)的定義域;
(2)若f(x)是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,求不等式g(x)≤0的解集

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家經(jīng)常在沙灘上面畫點或用小石子表示數(shù).他們研究過如圖所示的三角形數(shù):
將三角形數(shù)1,3,6,10,…記為數(shù)列{an},將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個新數(shù)列{bn},可以推測:
(1)b5=;
(2)b2n1=

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè).

(1)令,求的單調(diào)區(qū)間;

(2)已知處取得極大值,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為.

(1)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)中,角的對邊分別是滿足,求函數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】

已知動圓恒過且與直線相切,動圓圓心的軌跡記為;直線軸的交點為,過點且斜率為的直線與軌跡有兩個不同的公共點, , 為坐標原點.

(1)求動圓圓心的軌跡的方程,并求直線的斜率的取值范圍;

(2)點是軌跡上異于, 的任意一點,直線, 分別與過且垂直于軸的直線交于, ,證明: 為定值,并求出該定值;

(3)對于(2)給出一般結(jié)論:若點,直線,其它條件不變,求的值(可以直接寫出結(jié)果).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義集合A={x|2x≥1},B={y|y= },則A∩RB=(
A.(1,+∞)
B.[0,1]
C.[0,1)
D.[1,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知g(x)=sin2x,將g(x)的圖象向左平移 個單位長度,再將圖象上各點的橫坐標縮短到原來的 ,得到函數(shù)f(x)的圖象,則(
A.
B. ??
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】抽樣調(diào)查某大型機器設(shè)備使用年限x和該年支出維修費用y(萬元),得到數(shù)據(jù)如表

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

部分數(shù)據(jù)分析如下 =25, yi=112.3, =90
參考公式:線性回歸直線方程為 ,
(1)求線性回歸方程;
(2)由(1)中結(jié)論預測第10年所支出的維修費用.

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