【題目】已知圓的圓心為點(diǎn),點(diǎn)在圓上,直線過點(diǎn)且與圓相交于兩點(diǎn),點(diǎn)是線段的中點(diǎn).

(1)求圓的方程;

(2)若,求直線的方程.

【答案】12)直線

【解析】試題分析:1由題可設(shè)圓的方程為,因?yàn)辄c(diǎn)在圓所以,即可得圓的方程;

2直線過點(diǎn)且與圓相交于兩點(diǎn),點(diǎn)是線段的中點(diǎn).可得圓心C到直線的距離等于1,當(dāng)直線的斜率不存在時,直線,符合題意;當(dāng)直線的斜率存在時,可設(shè)直線,由,得即得直線的方程.

試題解析:

1)由題可設(shè)圓的方程為

∵點(diǎn)在圓

∴圓的方程為

2)∵點(diǎn)是弦的中點(diǎn)

A-1,0),C0,3)可得

即圓心C到直線的距離等于1,

當(dāng)直線的斜率不存在時,直線,符合題意

當(dāng)直線的斜率存在時,可設(shè)直線

,得

∴直線,

∴直線

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本題滿分16某批發(fā)公司批發(fā)某商品,每件商品進(jìn)價80元,批發(fā)價120元,該批發(fā)商為鼓勵經(jīng)銷商批發(fā),決定當(dāng)一次批發(fā)量超過100個時,每多批發(fā)一個,批發(fā)的全部商品的單價就降低0.04元,但最低批發(fā)價不能低于102元.

1當(dāng)一次訂購量為多少個時,每件商品的實(shí)際批發(fā)價為102元?

2當(dāng)一次訂購量為個, 每件商品的實(shí)際批發(fā)價為元,寫出函數(shù)的表達(dá)式;

3根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),經(jīng)銷商一次最大定購量為個,則當(dāng)經(jīng)銷商一次批發(fā)多少個零件時,該批發(fā)公司可獲得最大利潤.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市由甲、乙兩家乒乓球俱樂部,兩家設(shè)備和服務(wù)都很好,但收費(fèi)方式不同,甲家每張球臺每小時5元;乙家按月計費(fèi),一個月中小時以內(nèi)(含小時)每張球臺元,超過小時的部分每張球臺每小時.某公司準(zhǔn)備下個月從兩家中的一家租一張球臺開展活動,活動時間不少于小時,也不超過小時,設(shè)在甲家租一張球臺開展活動小時的收費(fèi)為元,在乙家租一張球臺開展活動小時的收費(fèi)為.

(1)試分別寫出的解析式;

(2)選擇哪家比較合算?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x∈(0,+∞)時,f(x)=2018x+log2018x,則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個數(shù)是(
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a、b∈R)滿足f(x+1)﹣f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在區(qū)間[﹣1,﹣1]上,不等式f(x)>2x+m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱 , , , 分別為 , 的中點(diǎn).

1)求證: 平面 ;

2)求異面直線 所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),(其中)的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個最低點(diǎn)為

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)當(dāng),求的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓:,直線

(1)設(shè)點(diǎn)是直線上的一動點(diǎn),過點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,求四邊形的面積的最小值;

(2)過作直線的垂線交圓點(diǎn), 關(guān)于軸的對稱點(diǎn),若是圓上異于的兩個不同點(diǎn),且滿足: ,試證明直線的斜率為定值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知, .

(1)求的解析式;

(2)求的值域;

(3)設(shè) 時,對任意總有成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案