【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=2018x+log2018x，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：作出函數(shù)y=2 018x和y=﹣log2018x的圖象如圖所示，

可知函數(shù)f（x）=2 018x+log2018x在x∈（0，+∞）上存在一個(gè)零點(diǎn)，

又f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，所以f（x）在x∈（﹣∞，0）上只有一個(gè)零點(diǎn)，又f（0）=0，

所以函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是3，

故選：C．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1，M，N分別是A1B，B1C1的中點(diǎn)．

(1)求證：MN⊥平面A1BC；

(2)求直線BC1和平面A1BC所成的角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 底面， ， ， ， 為棱的中點(diǎn).

（1）求證： ；

（2）試判斷與平面是否平行？并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M（x0 ， 2 ）（x0＞ ）是拋物線C上一點(diǎn)，圓M與線段MF相交于點(diǎn)A，且被直線x= 截得的弦長(zhǎng)為 |MA|，若 =2，則|AF|等于（ ）
A.
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（2x+b）ex ， F（x）=bx﹣lnx，b∈R．
（1）若b＜0，且存在區(qū)間M，使f（x）和F（x）在區(qū)間M上具有相同的單調(diào)性，求b的取值范圍；
（2）若F（x+1）＞b對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣k（ +lnx），若x=2是函數(shù)f（x）的唯一一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，e]
B.[0，e]
C.（﹣∞，e）
D.[0，e）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的圓心為點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，直線過(guò)點(diǎn)且與圓相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn).

（1）求圓的方程；

（2）若，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)點(diǎn)M（0，1）的直線l交橢圓C： 于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn)，當(dāng)△ABF1周長(zhǎng)最大時(shí)，直線l的方程為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C過(guò)點(diǎn)M（0，-2）、N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．

（1）求圓C的方程；

（2）設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過(guò)點(diǎn)P（2，0）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案