【題目】甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試,面試合格者可正式簽約,甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定:兩人面試都合格就一同簽約,否則兩人都不簽約.設(shè)每人面試合格的概率都是 ,且面試是否合格互不影響.求:
(1)至少有1人面試合格的概率;
(2)簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】
(1)解:用A,B,C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A,B,C相互獨(dú)立,

且P(A)=P(B)=P(C)=

至少有1人面試合格的概率是


(2)解:ξ的可能取值為0,1,2,3,

=

=

=

=

P(ξ=2)=P( BC)=

所以,ξ的分布列是

ξ

0

1

2

3

P

ξ的期望 =1


【解析】(1)用A,B,C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A,B,C相互獨(dú)立,且P(A)=P(B)=P(C)= ,分析可得“至少有1人面試合格”與“三人面試全不合格”為對(duì)立事件,由對(duì)立事件的概率,計(jì)算可得答案;(2)根據(jù)題意,易得 ξ 的可能取值為0,1,2,3,分別計(jì)算其概率可得分布列,由期望的計(jì)算公式,結(jié)合分布列計(jì)算可得ξ的期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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平均數(shù); 標(biāo)準(zhǔn)差; 平均數(shù)且標(biāo)準(zhǔn)差

平均數(shù)且極差小于或等于2;眾數(shù)等于1且極差小于或等于4

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