【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宜傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)對(duì)年銷售量(單位:t)的影響.該公司對(duì)近5年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)年宣傳費(fèi)x(萬元)和年銷售量y(單位:t)具有線性相關(guān)關(guān)系,并對(duì)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的一些統(tǒng)計(jì)量的值.

x(萬元)

2

4

5

3

6

y(單位:t

2.5

4

4.5

3

6

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程.

2)已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)(萬元)與xy的關(guān)系為根據(jù)(1)中的結(jié)果回答下列問題:

①當(dāng)年宣傳費(fèi)為10萬元時(shí),預(yù)測(cè)該產(chǎn)品的年銷售量及年利潤(rùn);

②估計(jì)該產(chǎn)品的年利潤(rùn)與年宣傳費(fèi)的比值的最大值.

附:回歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為.

參考數(shù)據(jù):.

【答案】(1);(2)①約為22.5萬元,②0.35.

【解析】

1)由已知求得的值,則線性回歸方程可求;

2)①在(1)中求得的線性回歸方程中,取求得值,進(jìn)一步得到年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值;

②寫出年利潤(rùn)與年宣傳費(fèi)的比值的函數(shù)式,利用基本不等式求最值.

1.

設(shè)y關(guān)于x的線性回歸方程為,

,

y關(guān)于x的線性回歸方程為.

2)①由(1)知,當(dāng)時(shí),

,則該產(chǎn)品的年銷售量約為,

,則該產(chǎn)品的年利潤(rùn)約為22.5萬元.

,

.

,

當(dāng)且僅當(dāng),時(shí)取等號(hào),

該產(chǎn)品的年利潤(rùn)與年宣傳費(fèi)的比值的最大值為0.35.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

2)若不等式的解集包含[–1,1],求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司有l000名員工,其中男性員工400名,采用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取100名員工進(jìn)行5G手機(jī)購(gòu)買意向的調(diào)查,將計(jì)劃在今年購(gòu)買5G手機(jī)的員工稱為追光族,計(jì)劃在明年及明年以后才購(gòu)買5G手機(jī)的員工稱為觀望者調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)抽取的這100名員工中屬于追光族的女性員工和男性員工各有20.

(Ⅰ)完成下列列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為該公司員工屬于追光族性別有關(guān);

屬于追光族

屬于觀望者

合計(jì)

女性員工

男性員工

合計(jì)

100

(Ⅱ)已知被抽取的這l00名員工中有6名是人事部的員工,這6名中有3名屬于追光族現(xiàn)從這6名中隨機(jī)抽取3名,求抽取到的3名中恰有1名屬于追光族的概率.

附:,其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半抽為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是,直線的參數(shù)方程是為參數(shù)).

1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)若直線與曲線交于兩點(diǎn),且,求直線的傾斜角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,直線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)是,點(diǎn)軸上的射影恰好是橢圓的右焦點(diǎn),橢圓另一個(gè)焦點(diǎn)是,且.

(1)求橢圓的方程;

(2)直線過點(diǎn),且與橢圓交于兩點(diǎn),求的內(nèi)切圓面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中,正確的個(gè)數(shù)是(

①直線上有兩個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等,則這條直線和這個(gè)平面平行;

為異面直線,則過且與平行的平面有且僅有一個(gè);

③直四棱柱是直平行六面體;

④兩相鄰側(cè)面所成角相等的棱錐是正棱錐.

A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若內(nèi)單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)分別為,,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列滿足

(1)求的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】部分與整體以某種相似的方式呈現(xiàn)稱為分形,一個(gè)數(shù)學(xué)意義上分形的生成是基于一個(gè)不斷迭代的方程式,即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng).分形幾何學(xué)不僅讓人們感悟到科學(xué)與藝木的融合,數(shù)學(xué)與藝術(shù)審美的統(tǒng)一,而且還有其深刻的科學(xué)方法論意義.如圖,由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基1915年提出的謝爾賓斯基三角形就屬于-種分形,具體作法是取一個(gè)實(shí)心三角形,沿三角形的三邊中點(diǎn)連線,將它分成4個(gè)小三角形,去掉中間的那一個(gè)小三角形后,對(duì)其余3個(gè)小三角形重復(fù)上述過程逐次得到各個(gè)圖形.

若在圖④中隨機(jī)選取-點(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為(

A.B.C.D.

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