【題目】已知函數(shù)

1)當時,求不等式的解集;

2)若不等式的解集包含[–1,1],求的取值范圍.

【答案】1;(2

【解析】試題分析:(1)分 , 三種情況解不等式;(2)的解集包含,等價于當,所以,從而可得

試題解析:(1)當時,不等式等價于.①

時,①式化為,無解;

時,①式化為,從而;

時,①式化為,從而.

所以的解集為.

(2)當時, .

所以的解集包含,等價于當.

的學(xué)科&網(wǎng)最小值必為之一,所以,得.

所以的取值范圍為.

點睛:形如 ()型的不等式主要有兩種解法:

(1)分段討論法:利用絕對值號內(nèi)式子對應(yīng)方程的根,將數(shù)軸分為 , (此處設(shè))三個部分,將每部分去掉絕對值號并分別列出對應(yīng)的不等式求解,然后取各個不等式解集的并集.

(2)圖像法:作出函數(shù)的圖像,結(jié)合圖像求解.

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B






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求此橢圓的方程;

設(shè)是此橢圓上異于的任意一點, , 為垂足,延長到點使得.連接并延長,交直線于點的中點,判定直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系.

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分數(shù)段

人數(shù)

5

15

20

10

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①“”是“”的充要條件

②“是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件;

③“”是“”的充分不必要條件

④“”是“”的必要不充分條件,

其中真命題的個數(shù)為(

A.1B.2C.3D.4

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