【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下的資料:
該興趣小組確定的研究方案是:現(xiàn)從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選用的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.
參考公式:


(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率;
(2)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)2至5月的數(shù)據(jù),求出 關(guān)于 的線性回歸方程 ;
(3)若有線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(2)中所得線性回歸方程是否是理想?

【答案】
(1)解:由題意知本題是一個古典概型,設(shè)抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)為事件 ,試驗發(fā)生包含的事件是從 組數(shù)據(jù)中選取 組數(shù)據(jù)共有 種情況,每種情況都是等可能出現(xiàn)的其中,滿足條件的事件是抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)的情況有 種,
(2)解:由數(shù)據(jù)求得 ,由公式求得 ,再由求得 關(guān)于 線性回歸方程為
(3)該小組所得線性回歸方程是理想的.
【解析】(1)根據(jù)題意可知該概率是古典型概率結(jié)合排列組合的定義代入數(shù)值求出結(jié)果即可。(2)由題意可求得的值進(jìn)而求出的值進(jìn)而得到關(guān)于x的線性回歸方程。(3)經(jīng)過代入數(shù)值驗證可得該小組所得的線性回歸方程是理想的。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中,曲線C1的參數(shù)方程為 (φ為參數(shù)),以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ.
(Ⅰ)求曲線C1的極坐標(biāo)方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線θ= (ρ∈R)與曲線C1交于P,Q兩點,求|PQ|的長度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)f(x)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間;

(2)若α∈(0,π),且f,求tan的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,已知圓 ,點 ,點 ,以B為圓心, 為半徑作圓,交圓C于點P,且 的平分線交線段CP于點Q.

(1)當(dāng)a變化時,點Q始終在某圓錐曲線 上運動,求曲線 的方程;
(2)已知直線l過點C,且與曲線 交于M,N兩點,記 面積為 , 面積為 ,求 的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列四個命題:

①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度;

②基本事件空間是Ω={1,2,3,4,5,6},若事件A={1,3},B={3,5,6},A,B為互斥事件,但不是對立事件;

③某校高三(1)班和高三(2)班的人數(shù)分別是m,n,若一模考試數(shù)學(xué)平均分分別是a,b,則這兩個班的數(shù)學(xué)平均分為;

④如果平面外的一條直線上有兩個點到這個平面的距離相等,那么這條直線與這個平面的位置關(guān)系為平行或相交。

其中真命題的序號是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè),滿足:,則的從小到大順序為____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等差數(shù)列{an}n項和為Sn已知,S1,S2,S4成等比數(shù)列{an}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從參加某次高中英語競賽的學(xué)生中抽出100名,將其成績整理后,繪制頻率分布直方圖(如圖所示).其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為: , , , .

Ⅰ)試求圖中的值,并計算區(qū)間上的樣本數(shù)據(jù)的頻率和頻數(shù);

試估計這次英語競賽成績的眾數(shù)、中位數(shù)及平均成績結(jié)果精確到.

注:同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作為代表

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點為,且點在橢圓.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過橢圓上異于其頂點的任意一點作圓的兩條切線,切點分別為不在坐標(biāo)軸上),若直線 軸上的截距分別為,證明: 為定值.

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