【題目】下列四個命題:

①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度;

②基本事件空間是Ω={1,2,3,4,5,6},若事件A={1,3},B={3,5,6},A,B為互斥事件,但不是對立事件;

③某校高三(1)班和高三(2)班的人數(shù)分別是m,n,若一?荚嚁(shù)學平均分分別是a,b,則這兩個班的數(shù)學平均分為;

④如果平面外的一條直線上有兩個點到這個平面的距離相等,那么這條直線與這個平面的位置關系為平行或相交。

其中真命題的序號是__________。

【答案】①④.

【解析】分析:根據(jù)方差定義、互斥與對立概念、平均數(shù)計算方法以及線面位置關系確定命題真假.

詳解:因為樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度;所以①對

因為基本事件空間是Ω={1,2,3,4,5,6},若事件A={1,3},B={3,5,6},A,B不為互斥事件,所以②錯;

因為某校高三(1)班和高三(2)班的人數(shù)分別是m,n,若一?荚嚁(shù)學平均分分別是a,b,則這兩個班的數(shù)學平均分為,所以③錯;

因為如果平面外的一條直線上有兩個點到這個平面的距離相等,那么這條直線與這個平面的位置關系為平行(同側時)或相交(異側時),所以④對.

因此真命題的序號是①④.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】《九章算術》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著,書中提到了一種名為“芻甍”的五面體(如圖)面 為矩形,棱 .若此幾何體中, 都是邊長為 的等邊三角形,則此幾何體的表面積為( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的離心率為 ,且過點 .
(1)求橢圓 的方程;
(2)設不過原點 的直線 與橢圓 交于 兩點,直線 的斜率分別為 ,滿足 ,試問:當 變化時, 是否為定值?若是,求出此定值,并證明你的結論;若不是,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】直三棱柱 中, 分別是 的中點, ,則BM與AN所成角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知cosB=a=5c

(1)求sinC的值;

(2)若ABC的面積S=sinAsinC,求b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下的資料:
該興趣小組確定的研究方案是:現(xiàn)從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選用的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
參考公式:


(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率;
(2)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)2至5月的數(shù)據(jù),求出 關于 的線性回歸方程 ;
(3)若有線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問(2)中所得線性回歸方程是否是理想?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家,某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水,計劃調(diào)整居民生活用水收費方案,擬確定一個合理的月用水量標準(噸)、一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費,超出的部分按議價收費.為了了解居民用水情況,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5)分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)設該市有30萬居民,估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),并說明理由;

(2)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準(噸),估計的值,并說明理由.

(3)利用分層抽樣的方法在[0,0.5) [3.5,4) [4,4.5)三組中選取5位居民,再從這5位居民中任意取三人,求這三人恰有兩人來自同一組的概率。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是邊長為的正方形, 平面, ,且

I)求證: 平面

II)求與平面所成角的正弦值.

III為直線上一點,且平面平面,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的首項為,前項和為之間滿足

(Ⅰ)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;

(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式;

設存在正整數(shù),使對一切都成立,求的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案