【題目】如圖,在平面直角坐標系 中,已知圓 ,點 ,點 ,以B為圓心, 為半徑作圓,交圓C于點P,且 的平分線交線段CP于點Q.
(1)當a變化時,點Q始終在某圓錐曲線 上運動,求曲線 的方程;
(2)已知直線l過點C,且與曲線 交于M,N兩點,記 面積為 , 面積為 ,求 的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C: ,點 在x軸的正半軸上,過點M的直線 與拋物線C相交于A,B兩點,O為坐標原點.
(1)若 ,且直線 的斜率為1,求以AB為直徑的圓的方程;
(2)是否存在定點M,使得不論直線 繞點M如何轉(zhuǎn)動, 恒為定值?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在極坐標系中,已知圓 的圓心 ,半徑 .
(1)求圓 的極坐標方程;
(2)若 ,直線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)),直線 交圓 于 兩點,求弦長 的取值范圍.
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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下的資料:
該興趣小組確定的研究方案是:現(xiàn)從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選用的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
參考公式:
(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率;
(2)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)2至5月的數(shù)據(jù),求出 關(guān)于 的線性回歸方程 ;
(3)若有線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問(2)中所得線性回歸方程是否是理想?
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