【題目】近來國內(nèi)一些互聯(lián)網(wǎng)公司為了贏得更大的利潤、提升員工的奮斗姿態(tài),要求員工實行工作制,即工作日早點上班,晚上點下班,中午和傍晚最多休息小時,總計工作小時以上,并且一周工作天的工作制度,工作期間還不能請假,也沒有任何補貼和加班費.消息一出,社交媒體一片嘩然,有的人認為這是違反《勞動法》的一種對員工的壓榨行為,有的人認為只有付出超越別人的努力和時間,才能夠?qū)崿F(xiàn)想要的成功,這是提升員工價值的一種有效方式.對此,國內(nèi)某大型企業(yè)集團管理者認為應當在公司內(nèi)部實行工作制,但應該給予一定的加班補貼(單位:百元),對于每月的補貼數(shù)額集團人力資源管理部門隨機抽取了集團內(nèi)部的名員工進行了補貼數(shù)額(單位:百元)期望值的網(wǎng)上問卷調(diào)查,并把所得數(shù)據(jù)列成如下所示的頻數(shù)分布表:
組別(單位:百元) | |||||
頻數(shù)(人數(shù)) |
(Ⅰ)求所得樣本的中位數(shù)(精確到百元);
(Ⅱ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),可近似地認為員工的加班補貼X服從正態(tài)分布,若該集團共有員工,試估計有多少員工期待加班補貼在元以上;
(Ⅲ)已知樣本數(shù)據(jù)中期望補貼數(shù)額在范圍內(nèi)的名員工中有名男性,名女性,現(xiàn)選其中名員工進行消費調(diào)查,記選出的女職員人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.
附:若,則,,.
【答案】(Ⅰ)(百元);(Ⅱ)估計有名員工期待加班補貼在元以上;(Ⅲ)分布列見解析,.
【解析】
(Ⅰ)設(shè)樣本的中位數(shù)為,根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)可得出關(guān)于的等式,進而可求得的值;
(Ⅱ)由題意可得、的值,可計算得出,將所得概率乘以可得結(jié)果;
(Ⅲ)由題意可知,隨機變量的可能取值有、、、,利用超幾何分布的概率公式可求得隨機變量在不同取值下的概率,進而可得出隨機變量的分布列,并利用數(shù)學期望公式可計算出隨機變量的數(shù)學期望.
(Ⅰ)設(shè)中位數(shù)為,則,
解得,因此,所得樣本的中位數(shù)為(百元);
(Ⅱ),,,
加班補貼在元以上的概率為:
,,
因此,估計有名員工期待加班補貼在元以上;
(Ⅲ)由題意可知,隨機變量的可能取值有、、、,
,,
,.
的分布列為:
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某項競賽分為初賽、復賽、決賽三個階段進行,每個階段選手要回答一個問題.規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽,否則即遭淘汰.已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是,且各階段通過與否相互獨立.
(1)求該選手在復賽階段被淘汰的概率;
(2)設(shè)該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為,求的分布列與均值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋物線的焦點為,準線為,是拋物線上的兩個動點,且滿足.設(shè)線段的中點在上的投影為,則的最大值是 ( )
A. B. C. D.
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【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為和,過點的直線與橢圓交于軸上方的,兩點,且.
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)(。┣笾本的斜率;
(ⅱ)設(shè)點與點關(guān)于坐標原點對稱,直線上有一點在的外接圓上,求的值.
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【題目】已知函數(shù)圖象相鄰兩條對稱軸的距離為,將函數(shù)的圖象向左平移個單位后,得到的圖象關(guān)于y軸對稱則函數(shù)的圖象( )
A. 關(guān)于直線對稱 B. 關(guān)于直線對稱
C. 關(guān)于點對稱 D. 關(guān)于點對稱
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【題目】德陽中學數(shù)學競賽培訓共開設(shè)有初等代數(shù)、初等幾何、初等數(shù)論和微積分初步共四門課程,要求初等代數(shù)、初等幾何都要合格,且初等數(shù)論和微積分初步至少有一門合格,則能取得參加數(shù)學競賽復賽的資格,現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學報名參加數(shù)學競賽培訓,每一位同學對這四門課程考試是否合格相互獨立,其合格的概率均相同,(見下表),且每一門課程是否合格相互獨立,
課 程 | 初等代數(shù) | 初等幾何 | 初等數(shù)論 | 微積分初步 |
合格的概率 |
(1)求甲同學取得參加數(shù)學競賽復賽的資格的概率;
(2)記表示三位同學中取得參加數(shù)學競賽復賽的資格的人數(shù),求的分布列及期望.
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【題目】安排6名學生去3個社區(qū)進行志愿服務,且每人只去一個社區(qū),要求每個社區(qū)至少有一名學生進行志愿服務,則不同的安排方式共有( ).
A.360種B.300種C.540種D.180種
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【題目】已知橢圓的離心率為,且過點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2) 設(shè)直線與軸交于點,點關(guān)于直線的對稱點在橢圓上,求的取值范圍.
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