【題目】某項(xiàng)競賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個階段進(jìn)行,每個階段選手要回答一個問題.規(guī)定正確回答問題者進(jìn)入下一階段競賽,否則即遭淘汰.已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是,且各階段通過與否相互獨(dú)立.

1)求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率;

2)設(shè)該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為,求的分布列與均值.

【答案】1;(2)分布列見解析,.

【解析】

1)記“該選手通過初賽”為事件,“該選手通過復(fù)賽”為事件,“該選手通過決賽”為事件,則.那么該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率,由此能求出結(jié)果.

2可能取值為1,23.分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出的分布列和

解:(1)記該選手通過初賽為事件A,該選手通過復(fù)賽為事件B該選手通過決賽為事件C,則

那么該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率

2可能取值為1,2,3

的分布列為

1

2

3

P

的均值為

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正整數(shù)數(shù)列中,由1開始依次按如下規(guī)則取它的項(xiàng):第一次取1;第二次取2個連續(xù)偶數(shù)2,4;第三次取3個連續(xù)奇數(shù)57,9;第四次取4個連續(xù)偶數(shù)1012,14,16;第五次取5個連續(xù)奇數(shù)17,19,2123,25,按此規(guī)律取下去,得到一個子數(shù)列12,4,57,910,12,1416,17,19…,則在這個子數(shù)中第2014個數(shù)是(

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(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),使得二面角的余弦值為?若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù) .若gx)存在2個零點(diǎn),則a的取值范圍是

A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)

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【題目】[選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中,曲線的方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

1)求的直角坐標(biāo)方程;

2)若有且僅有三個公共點(diǎn),求的方程.

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【題目】近來國內(nèi)一些互聯(lián)網(wǎng)公司為了贏得更大的利潤、提升員工的奮斗姿態(tài),要求員工實(shí)行工作制,即工作日早點(diǎn)上班,晚上點(diǎn)下班,中午和傍晚最多休息小時,總計(jì)工作小時以上,并且一周工作天的工作制度,工作期間還不能請假,也沒有任何補(bǔ)貼和加班費(fèi).消息一出,社交媒體一片嘩然,有的人認(rèn)為這是違反《勞動法》的一種對員工的壓榨行為,有的人認(rèn)為只有付出超越別人的努力和時間,才能夠?qū)崿F(xiàn)想要的成功,這是提升員工價值的一種有效方式.對此,國內(nèi)某大型企業(yè)集團(tuán)管理者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)在公司內(nèi)部實(shí)行工作制,但應(yīng)該給予一定的加班補(bǔ)貼(單位:百元),對于每月的補(bǔ)貼數(shù)額集團(tuán)人力資源管理部門隨機(jī)抽取了集團(tuán)內(nèi)部的名員工進(jìn)行了補(bǔ)貼數(shù)額(單位:百元)期望值的網(wǎng)上問卷調(diào)查,并把所得數(shù)據(jù)列成如下所示的頻數(shù)分布表:

組別(單位:百元)

頻數(shù)(人數(shù))

)求所得樣本的中位數(shù)(精確到百元);

)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),可近似地認(rèn)為員工的加班補(bǔ)貼X服從正態(tài)分布,若該集團(tuán)共有員工,試估計(jì)有多少員工期待加班補(bǔ)貼在元以上;

)已知樣本數(shù)據(jù)中期望補(bǔ)貼數(shù)額在范圍內(nèi)的名員工中有名男性,名女性,現(xiàn)選其中名員工進(jìn)行消費(fèi)調(diào)查,記選出的女職員人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:若,則,

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(Ⅱ)討論函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù),并說明理由.

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