【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為，直線過橢圓的左焦點.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與軸交于點是橢圓上的兩個動點,的平分線在軸上,.試判斷直線是否過定點，若過定點，求出定點坐標(biāo);若不過定點，請說明理由.

【答案】(1);(2)過定點

【解析】

(1)因為直線過橢圓的左焦點,故令,得,又因為離心率為,從而求出,又因為,求出的值,從而求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)先求出點的坐標(biāo),設(shè)直線的方程為,聯(lián)立方程組,利用根與系數(shù)的關(guān)系,設(shè),,得到,又因為的平分線在軸上,所以,從而求出的值,得到直線的方程為過定點坐標(biāo).

解:(1)因為直線過橢圓的左焦點,故令,得，

,解得.又,解得.

∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:.

(2)由(1)得,直線的方程為

令得,,即.設(shè)直線的方程為

聯(lián)立方程組,消去得,

設(shè),,,

則直線、的斜率,

所以

的平分線在軸上,,即

又,,.

即直線的方程為,過定點.

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（1）當(dāng)時，求，；

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（1）設(shè)派名消防隊員前去救火，用分鐘將火撲滅，試建立與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問應(yīng)該派多少消防隊員前去救火，才能使總損失最少？（注：總損失費=滅火勞務(wù)津貼＋車輛、器械裝備費＋森林損失費）

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1

2 4

3 5 7

6 8 10 12

9 11 13 15 17

14 16 18 20 22 24

設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)，如.若，則__________．

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該函數(shù)模型如下：

根據(jù)上述條件，回答以下問題：

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（2）試計算喝1瓶啤酒后多少小時后才可以駕車？（時間以整小時計算）

（參數(shù)數(shù)據(jù)： ， ， ）

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